ابزارهای مشتقه و سرمایه‌گذاری‌های جایگزین

۱. تعریف — ابزار مشتقه و سرمایه‌گذاری جایگزین چیست

ابزار مشتقه (derivative) یک قرارداد است که ارزش آن از قیمت چیز دیگری مشتق می‌شود — یعنی از دارایی پایه (underlying asset): یک سهم، یک ورقهٔ بدهی، یک شاخص، یک ارز، یک نرخ بهره، طلا، گندم یا نفت. خودِ قرارداد هیچ سرمایهٔ تازه‌ای برای هیچ بنگاهی ایجاد نمی‌کند؛ تنها ریسک قیمت را منتقل می‌کند از یک طرف به طرف دیگر، و به همین دلیل هر ابزار مشتقه یک ترتیب حاصل‌جمع‌صفر است (بازی با جمع صفر): آنچه یک طرف در تسویه به دست می‌آورد، طرف دیگر ریال‌به‌ریال از دست می‌دهد. در مقابل، سرمایه‌گذاری جایگزین (alternative investment) یک طبقهٔ دارایی است که بیرون از سه طبقهٔ سنتی قرار می‌گیرد — سهام (stocks)، اوراق بدهی (bonds) و وجه نقد (cash): املاک و مستغلات (real estate)، کالاها (commodities)، سهام خصوصی (private equity)، صندوق‌های پوشش ریسک (hedge funds)، زیرساخت (infrastructure) و اقلام کلکسیونی (collectibles). این دو موضوع را کنار هم درس می‌دهند چون یک منطق اقتصادی مشترک دارند: هر دو راهی‌اند برای گرفتن نوعی مواجهه (exposure) که پرتفوی معمولیِ سهام‌و‌اوراق نمی‌تواند در اختیار شما بگذارد، و هر دو با چهار محور یکسان سنجیده می‌شوند — نقدشوندگی (liquidity)، قابلیت تجزیه (divisibility)، تنوع‌بخشی (diversification) و کنترل (control).

۲. خاستگاه — ریشه و مسئله‌ای که هر کدام برای حل آن پدید آمدند

• پیمان آتی و قرارداد آتی. معاملات سازمان‌یافتهٔ کالا در شیکاگو به تأسیس هیئت تجارت شیکاگو (Chicago Board of Trade) در سال ۱۸۴۸ بازمی‌گردد. مسئله این بود که کشاورز و آسیابانی که ماه‌ها پیش‌تر بر سر قیمتی توافق می‌کردند — یعنی یک پیمان آتی (forward) — هر یک این ریسک را می‌پذیرفتند که وقتی قیمت نقدی به زیان طرف مقابل حرکت کند، او به‌سادگی از تعهد شانه خالی کند (ریسک اعتباری طرف مقابل / counterparty risk). بورس این مشکل را با سه ابتکار حل کرد که در کنار هم قرارداد آتی (futures contract) را تعریف می‌کنند: استانداردسازی مقدار، کیفیت و تاریخ تحویل؛ یک اتاق پایاپای (clearing house) که خود را به‌عنوان طرف مقابلِ هر دو سو در میان می‌گذارد؛ و حسابِ وجه تضمین (margin) که روزانه تسویه می‌شود. در ایران همین معماری برای قراردادهای آتی در بورس کالای ایران اجرا می‌شود.
• اختیار معامله. اختیارهای معاملهٔ استانداردشده و بورسی با گشایش بورس اختیار معاملهٔ شیکاگو (CBOE) در سال ۱۹۷۳ آغاز می‌شوند — همان سالی که فیشر بلک و مایرون شولز مدل قیمت‌گذاری اختیار خود را منتشر کردند و رابرت مرتون تعمیم همراه آن را ارائه کرد. شولز و مرتون در سال ۱۹۹۷ جایزهٔ نوبل اقتصاد را گرفتند (بلک در ۱۹۹۵ درگذشته بود). مسئله‌ای که آن‌ها حل کردند این بود که پیش از وجود یک فرمول قیمت‌گذاری، هیچ‌کس نمی‌توانست بگوید حق بیمهٔ درست برای یک اختیار معامله چقدر است، و به همین دلیل بازار کم‌عمق و خارج از بورس باقی مانده بود.
• املاک و مستغلات اوراق‌بهادارشده. ابزار صندوق سرمایه‌گذاری املاک و مستغلات (REIT — Real Estate Investment Trust) با قانون‌گذاری ایالات متحده در سال ۱۹۶۰ پدید آمد تا یک مسئلهٔ توزیعی را حل کند: املاک بزرگ درآمدزا فقط در دسترس سرمایه‌گذارانی بود که مبالغ هنگفت و تجزیه‌ناپذیر داشتند و پس‌اندازکنندگان خُرد از آن کنار گذاشته شده بودند. تجمیع پول آن‌ها در واحدهای قابل معامله، همان جریان نقدی اجاره را در برش‌های کوچک، نقدشونده و متنوع در اختیارشان می‌گذارد.

ابتکار مشترک در هر سه مورد قابلیت انتقال ریسک به کسی است که بیش از همه مایل به تحمل آن است — پوشش‌دهندهٔ ریسک آن را از خود دور می‌کند، سفته‌باز آن را می‌خرد، و بورس تضمین می‌کند که هر دو پول خود را بگیرند.

۳. ساختار — خودِ چارچوب

۳.۱ چهار خانوادهٔ ابزار مشتقه

یک قرارداد معاوضه (swap) دو جریان نقدی را با هم مبادله می‌کند — رایج‌ترین حالت‌ها معاوضهٔ بهرهٔ ثابت با شناور (معاوضهٔ نرخ بهره) یا معاوضهٔ یک ارز با ارز دیگر (معاوضهٔ ارزی) است — و از نظر اقتصادی سبدی از پیمان‌های آتی با سررسیدهای پلکانی است.

۳.۲ پیمان آتی در برابر قرارداد آتی — مقایسهٔ استاندارد

۳.۳ سازوکار وجه تضمین در قراردادهای آتی

برای $n$ قرارداد که ارزش هر یک $V$ است، بازده کسریِ علامت‌دار قیمت $r$ (مثلاً ۳ درصد برابر ۰٫۰۳) چنین سود/زیانی ایجاد می‌کند

$\text{P/L}_{\text{long}} = +\,n\,V\,r , \qquad \text{P/L}_{\text{short}} = -\,n\,V\,r$

و حساب در برابر الزامِ کل سنجیده می‌شود:

$B_{\text{new}} = B_{\text{old}} + \text{P/L}, \qquad \text{call if } B_{\text{new}} \le n\,M_m, \qquad \text{Deposit} = n\,M_0 - B_{\text{new}}$

۳.۴ قیمت نظری قرارداد آتی — هزینهٔ نگهداری

$F_0 = S_0\,(1+r)^{T} + U - Y \qquad\text{or, in continuous form}\qquad F_0 = S_0\,e^{(r + u - y - q)T}$

در رابطهٔ گسسته، $U$ و $Y$ مبالغ نقدیِ ارزش‌گذاری‌شده در سررسید برای هزینه و منفعت/درآمد نگهداری‌اند؛ صورت نوشته‌شده فرض می‌کند سود تقسیمیِ جداگانه‌ای حذف نشده است. در رابطهٔ پیوسته، $r$ نرخ بدون ریسک، $u$ نرخ نسبی هزینهٔ انبارداری، $y$ بازده تسهیلاتی (convenience yield) و $q$ نرخ بازده درآمد/سود تقسیمی است. این‌ها قراردادهای جایگزین بهره‌اند، نه تساوی مبالغ نقدی دلخواه با نرخ‌ها. در این مدل ساده با نرخ قطعی، قیمت پیمان آتی و قرارداد آتی برابر است؛ با نرخ تصادفی، تسویهٔ روزانه می‌تواند اثرگذار باشد. کُنتانگو (contango) حالت $F_0 > S_0$ است، بک‌واردیشن (backwardation) حالت $F_0 < S_0$، و در سررسید همگرایی ایجاب می‌کند که $F_T = S_T$.

۳.۴.۱ پیمان آتی ارز — برابری پوشش‌داده‌شدهٔ نرخ بهره

برابری پوشش‌داده‌شدهٔ نرخ بهره (covered interest parity) پیمان آتی را با تکثیر جریان نقد قیمت‌گذاری می‌کند، نه با پیش‌بینی قیمت نقدی آینده. $S_0,F_0$ را به‌صورت واحد پول داخلی به‌ازای یک واحد ارز خارجی نقل کنید. با سررسید یکسان و ضرایب انباشت داخلی/خارجی $A_d,A_f$:

نوع بهرهٔ داده‌شده را رعایت کنید: بهرهٔ ساده ضرایب $1+r_dT,1+r_fT$ و بهرهٔ پیوسته رابطهٔ $F_0=S_0e^{(r_d-r_f)T}$ را می‌دهد. معکوس‌کردن نرخ نقل‌شده، نسبت ضرایب را معکوس می‌کند. فرض‌ها: وام‌گیری/سپرده‌گذاری بدون ریسکِ قابل‌مقایسه، تبدیل ارز و دسترسی به پیمان آتی بدون محدودیت مؤثر معاملاتی یا تأمین مالی.

مثال تکثیر: قیمت نقدی ۱۰ واحد پول داخلی به‌ازای یک واحد خارجی و نرخ‌های یک‌سالهٔ داخلی ۸ درصد و خارجی ۴ درصد است:

۱۰ واحد پول داخلی یا در داخل به ۱۰٫۸۰ می‌رسد، یا یک واحد ارز خارجی می‌خرد که در خارج به ۱٫۰۴ می‌رسد و با تبدیل به نرخ قفل‌شده همان ۱۰٫۸۰ حاصل می‌شود. نرخ آتی بالاتر، مسیر وام داخلی/سپردهٔ خارجی/فروش آتی را در مدل آرمانی سودآور می‌کند؛ نرخ پایین‌تر جهت معامله را معکوس می‌کند.

نرخ آتی بدون آربیتراژ لازم نیست برابر قیمت نقدی موردانتظار یا تحقق‌یافتهٔ آینده باشد. شکاف تأمین مالی و محدودیت معامله در عمل می‌تواند اختلاف مبنا ایجاد کند.

۳.۵ اختیار معامله — چهار موقعیت پایه

$S_T$ را قیمت نقدی در سررسید، $X$ را قیمت اعمال (exercise / strike price) و $c$ و $p$ را حق بیمه‌ها در نظر بگیرید.

نقطهٔ سربه‌سر برای خرید اختیار خرید برابر $X + c$ و برای خرید اختیار فروش برابر $X - p$ است.

۳.۶ وضعیت سوددهی و دو جزء ارزش

$\text{Option value} = \underbrace{\max(S-X,\,0)}_{\text{ارزش ذاتی — intrinsic value}} \;+\; \underbrace{\text{time value}}_{\text{ارزش زمانی}}$

جزء ارزش ذاتی نوشته‌شده برای اختیار خرید است؛ برای اختیار فروش برابر $\max(X-S,0)$ است. ارزش ذاتی نامنفی است. ارزش زمانی، به تعریف حق بیمه منهای ارزش ذاتی فوری، برای آمریکایی نامنفی است، اما برای اروپایی که اعمال زودهنگام ندارد می‌تواند منفی باشد؛ در سررسید صفر است — زوال زمانی (time decay).

۳.۷ شش عامل تعیین‌کنندهٔ ارزش اختیار

سطر مربوط به نرخ از این واقعیت ناشی می‌شود که قیمت اعمال همواره به‌صورت تنزیل‌شده وارد رابطه می‌شود:

$c = S\,N(d_1) - X e^{-r_f T} N(d_2), \qquad p = X e^{-r_f T} N(-d_2) - S\,N(-d_1)$

دارندهٔ اختیار خرید پرداخت $X$ را به تعویق می‌اندازد و بنابراین نرخ بالا را می‌پسندد؛ دارندهٔ اختیار فروش دریافت $X$ را به تعویق می‌اندازد و بنابراین از نرخ بالا زیان می‌بیند. رابطهٔ برابری اختیار خرید و فروش (put–call parity) همین رابطه را در یک سطر بیان می‌کند:

$c + X e^{-r_f T} = p + S_0 \qquad\Longleftrightarrow\qquad c - p = S_0 - X e^{-r_f T}$

۳.۸ سرمایه‌گذاری‌های جایگزین — طبقات

جذابیت پرتفویی آن‌ها همبستگی پایین (low correlation) با سهام و اوراق است که واریانس پرتفوی را کاهش می‌دهد؛ هزینه‌شان نقدناشوندگی، ابهام و کارمزد بالاست.

۳.۹ مالکیت مستقیم در برابر مالکیت اوراق‌بهادارشدهٔ همان طبقهٔ دارایی

مقایسه‌های دارایی جایگزین گرایش‌های معمول‌اند، نه تضمین: صندوق املاک بورسی و متنوع معمولاً از یک ملک مستقیم نقدشونده‌تر و تجزیه‌پذیرتر است؛ صندوق غیربورسی ممکن است نقدناشونده باشد. همبستگی و ریسک کل به ترکیب دارایی و اهرم وابسته‌اند؛ تنوع‌بخشی ریسک تمرکز را کاهش می‌دهد، نه آنکه ریسک کل کمتر را تضمین کند. پایاپای بورسی ریسک طرف مقابل را مدیریت می‌کند و همهٔ ریسک نکول یا نقدینگی را حذف نمی‌کند. رویهٔ شارژ وجه تضمین در اینجا قرارداد کتاب درسی است؛ آستانهٔ واقعی اخطاریه و انتقال تسویه به قواعد قرارداد وابسته‌اند. بی‌تفاوت‌بودن یعنی قیمت نقدی برابر اعمال، نه سربه‌سری معامله با احتساب حق بیمه. روابط بلک–شولز–مرتون و برابری اختیار بالا اختیار اروپایی بر دارایی بدون سود تقسیمی را با سایر فرض‌های استاندارد مدل در نظر دارند.

۴. کاربرد — چگونه به کار ببندیم

۱. ابزار را از روی مواجهه‌ای که می‌خواهید انتخاب کنید. اگر می‌خواهید قیمتی را قفل کنید و حاضرید حرکت مطلوب را از دست بدهید، از قرارداد/پیمان آتی استفاده کنید (متقارن). اگر محافظت می‌خواهید و در عین حال حرکت مطلوب را نگه می‌دارید، اختیار معامله بخرید و حق بیمه بپردازید (نامتقارن). اگر می‌خواهید یک جریان را تبدیل کنید — بهرهٔ شناور به ثابت — از قرارداد معاوضه استفاده کنید. ۲. جهت پوشش ریسک را درست بگیرید. دارایی را بعداً خواهید خرید و از افزایش قیمت می‌ترسید ← موقعیت خرید در قرارداد آتی یا خرید اختیار خرید. دارایی را در اختیار دارید و از کاهش قیمت می‌ترسید ← موقعیت فروش در قرارداد آتی یا خرید اختیار فروش (اختیار فروش حمایتی، «بیمهٔ سهام»). پیش از انتخاب موقعیت خرید یا فروش، این جمله را بنویسید: «از چه می‌ترسم؟»؛ هر خطای پوشش ریسک در این حوزه یک خطای علامت است. ۳. مسئلهٔ وجه تضمین را در چهار گام ثابت حل کنید. (i) در این حرکت، موقعیت خرید سود می‌کند یا فروش؟ (ii) زیان $= n \times V \times r$ روی کل ارزش قرارداد است، هرگز روی وجه تضمین. (iii) مانده جدید را با کلِ حداقل وجه تضمین $n\,M_m$ مقایسه کنید. (iv) اگر اخطاریه صادر شد، مبلغ $n\,M_0 - B_{\text{new}}$ را واریز کنید — بازگرداندن به وجه تضمین اولیه، نه به سطح حداقل. ۴. جدول ایستایی مقایسه‌ای را در جهت افزایش بخوانید، سپس معکوس کنید. جدول را برای افزایش هر نهاده حفظ کنید؛ وقتی صورت سؤال «کاهش» می‌گوید، هر دو پیکان را برعکس کنید. و نخست نوع نهاده را تعیین کنید: $\sigma$ مشترک است و $T$ برای اختیارهای آمریکایی مشترک است (اثر سررسید اروپایی قیود جدول را لازم دارد)؛ $S$، $X$، $r_f$ و سود تقسیمی جهت‌داراند (باید آن دو را در خلاف جهت هم حرکت دهند). ۵. قیمت اختیار را با رابطهٔ برابری راستی‌آزمایی کنید. با ثابت بودن $S$ و $X$، هر چیزی که $Xe^{-r_f T}$ را بالا ببرد باید $c-p$ را کوچک کند؛ هر چیزی که آن را پایین بیاورد $c-p$ را بزرگ می‌کند. برابری اختلاف قیمت را تعیین می‌کند؛ ایستایی مقایسه‌ایِ مدل استاندارد اختیار آثار جداگانهٔ نرخ را مشخص می‌کند. تغییر اختلاف به‌تنهایی جهت هر قیمت را ثابت نمی‌کند. ۶. دربارهٔ مستقیم در برابر اوراق‌بهادارشده بر پایهٔ چهار محور تصمیم بگیرید. صندوق در نقدشوندگی، قابلیت تجزیه، تنوع‌بخشی و مدیریت حرفه‌ای برنده است؛ مالکیت مستقیم اساساً تنها در کنترل برنده است (به‌علاوهٔ نبودِ کارمزد مدیریت، انتخاب شخصی اهرم و زمان‌بندی شخصی سود مشمول مالیات). پیش از انتخاب گزینه، جهت مقایسه را در صورت سؤال بخوانید.

۵. مثال کاربردی — مثال‌های کوچک حل‌شده

۵.۱ یک اخطاریهٔ افزایش وجه تضمین

سرمایه‌گذاری موقعیت خرید در ۴ قرارداد آتی دارد که ارزش هر قرارداد $200{,}000$ ریال است. وجه تضمین اولیه $12{,}000$ ریال به ازای هر قرارداد و حداقل وجه تضمین $9{,}000$ ریال به ازای هر قرارداد است. حساب هم‌اکنون $52{,}000$ ریال دارد. سپس قیمت قرارداد آتی ۳ درصد کاهش می‌یابد.

گام ۱ — زیان تسویهٔ روزانه. موقعیت خرید با کاهش قیمت زیان می‌کند، و زیان روی کل ارزش قرارداد برای هر چهار قرارداد محاسبه می‌شود:

$\text{Loss} = 4 \times 200{,}000 \times 3\% = 24{,}000 \text{ rials}$

گام ۲ — مانده جدید.

$B_{\text{new}} = 52{,}000 - 24{,}000 = 28{,}000 \text{ rials}$

گام ۳ — آیا اخطاریه صادر می‌شود؟ مقایسه با کلِ الزام حداقل وجه تضمین:

$n\,M_m = 4 \times 9{,}000 = 36{,}000 > 28{,}000 \;\Longrightarrow\; \text{margin call issued}$

گام ۴ — وجه تضمین جبرانی. بازگرداندن به کلِ وجه تضمین اولیه، یعنی $4 \times 12{,}000 = 48{,}000$:

$\text{Deposit} = 48{,}000 - 28{,}000 = 20{,}000 \text{ rials}$

توجه کنید که مبلغ واریزی ($20{,}000$) برابر زیان نیست ($24{,}000$): این دو تنها زمانی یکی می‌شوند که حساب دقیقاً از سطح وجه تضمین اولیه شروع کرده باشد. و بازگرداندن تنها تا سطح حداقل، عدد $36{,}000-28{,}000 = 8{,}000$ را می‌داد — رایج‌ترین پاسخ نادرست در این خانواده از سؤالات.

۵.۲ یک اختیار معامله، ارزش آن بر پایهٔ رابطهٔ برابری، و یک شوک نرخ

سهمی به قیمت $S_0 = 1{,}000$ ریال معامله می‌شود. یک اختیار خرید اروپایی شش‌ماهه با $X = 1{,}000$ ریال به قیمت $c = 120$ ریال فروخته می‌شود و نرخ بدون ریسک $r_f = 20\%$ سالانه است، پس $T = 0.5$.

$X e^{-r_f T} = 1{,}000\,e^{-0.10} = 904.8 \text{ rials} \;\Longrightarrow\; c - p = 1{,}000 - 904.8 = 95.2$ $p = c - 95.2 = 120 - 95.2 = 24.8 \text{ rials}$

این اختیار خرید بی‌تفاوت (at the money) است، پس ارزش ذاتی آن $\max(1{,}000-1{,}000,0)=0$ است و تمام $120$ ریال ارزش زمانی است. اگر سهم در $S_T = 1{,}150$ به پایان برسد، دارنده اعمال می‌کند: بازدهی $= 150$، سود $= 150-120 = 30$ ریال، و نقطهٔ سربه‌سر $X + c = 1{,}120$ ریال بوده است.

حال فرض کنید نرخ بدون ریسک به $10\%$ کاهش یابد و همه‌چیز دیگر ثابت بماند:

$X e^{-r_f T} = 1{,}000\,e^{-0.05} = 951.2 \;\Longrightarrow\; c - p = 1{,}000 - 951.2 = 48.8$

اختلاف از $95.2$ به $48.8$ کاهش یافته است: در مدل استاندارد اختیار اروپایی بدون سود تقسیمی، اختیار خرید کم‌ارزش‌تر و اختیار فروش پرارزش‌تر می‌شود. نرخ پایین‌تر، پرداخت مؤجل $X$ توسط دارندهٔ اختیار خرید را به پول امروز گران‌تر و دریافت مؤجل $X$ توسط دارندهٔ اختیار فروش را باارزش‌تر می‌کند — یک شوک، دو اثر متضاد.

۵.۳ ملک مستقیم در برابر صندوق املاک

سرمایه‌گذاری $50$ میلیارد ریال در اختیار دارد. خرید یکجای یک واحد تجاری، سند ملک، انتخاب مستأجر، اجاره‌بهایی که خودش تعیین می‌کند، بازسازی‌ای که خودش مجاز می‌شمارد و لحظهٔ فروش را به او می‌دهد — اما تمام $50$ میلیارد را به یک ساختمان در یک خیابان گره می‌زند، خروج از آن ماه‌ها طول می‌کشد، و او را در معرض یک مستأجر بد یا یک تغییر کاربری قرار می‌دهد. خرید واحدهای صندوق املاک و مستغلات به او برشی از ده‌ها ملک در چند شهر و چند کاربری می‌دهد که در یک روز قابل فروش است، به بهای پرداخت کارمزد مدیریت و اینکه هرگز خودش دربارهٔ چیزی تصمیم نگیرد. با نگاشت بر §۳.۹: او دارد نقدشوندگی، قابلیت تجزیه و تنوع‌بخشی را با کنترل می‌خرد.

۶. اشتباه نشود با… — خلط مفاهیم

۶.۱ قرارداد آتی در برابر اختیار معامله (پربازده‌ترین تمایز)

۶.۲ وجه تضمین اولیه در برابر حداقل وجه تضمین در برابر وجه تضمین جبرانی

۶.۳ خرید اختیار خرید در برابر فروش اختیار فروش (هر دو «صعودی»، و دائماً خلط می‌شوند)

۶.۴ پوشش‌دهندهٔ ریسک در برابر سفته‌باز در برابر آربیتراژگر

۶.۵ ارزش ذاتی در برابر ارزش زمانی، و اروپایی در برابر آمریکایی

۶.۶ سرمایه‌گذاری سنتی در برابر جایگزین

نکتهٔ کنکوری: سه تمایز، بیشترِ نمرهٔ این حوزه را می‌برند. ۱) در هر سؤال وجه تضمین، زیان درصدی از کل ارزش قرارداد ضرب در تعداد قراردادها است، آستانهٔ اخطاریه کلِ حداقل وجه تضمین است، و شارژ حساب آن را به وجه تضمین اولیه بازمی‌گرداند — هرگز به سطح حداقل. ۲) در هر سؤال عوامل تعیین‌کنندهٔ ارزش اختیار، نخست بپرسید نهاده مشترک است ($\sigma$ اختیار خرید و فروش را هم‌جهت حرکت می‌دهد؛ $T$ قیود اعمال/سود تقسیمی را لازم دارد) یا جهت‌دار ($S$، $X$، $r_f$ و سود تقسیمی آن‌ها را در خلاف جهت حرکت می‌دهند)؛ گزینهٔ «هر دو افزایش می‌یابند» یا «هر دو کاهش می‌یابند» در پرسش مربوط به نرخ بدون ریسک در نگاه اول مردود است. ۳) در هر مقایسهٔ مستقیم در برابر اوراق‌بهادارشده — ملک در برابر صندوق املاک، سهامداری مستقیم در برابر صندوق سرمایه‌گذاری مشترک، وام‌دهی مستقیم در برابر صندوق اوراق بدهی — صندوق بورسی متنوع معمولاً نقدشوندگی، قابلیت تجزیه، تنوع‌بخشی و مدیریت حرفه‌ای بیشتری فراهم می‌کند، و مالکیت مستقیم اساساً در یک کلمه برنده می‌شود: کنترل. ۴) پیمان آتی ارز: در نرخ پول داخلی به‌ازای خارجی، ضریب انباشت داخلی بر خارجی است؛ برابری پوشش‌داده‌شده تبدیل را قفل می‌کند، نه آنکه قیمت نقدی را پیش‌بینی کند.