تعریف سهمی و برابری فاصله‌ها
نهایی: در ۸ امتحان از ۲۵، روی‌هم ۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال
ایده
سهمی مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط ثابت (خط هادی ) و از یک نقطهٔ ثابتِ غیرواقع بر آن (کانون ) به یک فاصله باشند. پس اگر نقطه‌ای روی سهمی باشد و پای عمود از بر ، آن‌گاه است. هر جا از فاصلهٔ نقطه‌ای روی سهمی تا کانون یا از دایره‌ای به مرکز آن نقطه حرف می‌زنند، از همین برابری شروع کن.
نمونهٔ نهایی
نهایی دی ۱۴۰۳، سؤال ۱۲۰/۷۵ نمره
نقطه دلخواه روی سهمی مفروض است. ثابت کنید هر دایره به مرکز که از کانون سهمی بگذرد، بر خط هادی سهمی مماس است.
روی سهمی است؛ پس فاصلهٔ آن از کانون و از خط هادی برابر است ( پای عمود از بر خط هادی).۰/۲۵ نمره
دایره‌ای که مرکزش است و از می‌گذرد، شعاعش است.۰/۲۵ نمره
شعاع با فاصلهٔ مرکز تا خط هادی برابر شد؛ دایره‌ای که فاصلهٔ مرکزش از یک خط برابر شعاعش باشد، بر آن خط مماس است.۰/۲۵ نمره