معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ اول

یک عامل انتگرال‌ساز برای معادله دیفرانسیل x^۳ y^۳(۲y dx + x dy) - (۵y dx + ۷x dy) = ۰ کدام است؟

اگر دسته منحنی‌های y - c_۱ e^(۲x^۲) = k مسیرهای قائم بر دسته منحنی‌های ln x + ۲y^۲ - y = c_۲ باشند، آنگاه مقدار k کدام است؟

اگر y = xp^۲ + p^۳ و p = y' ≠ ۰ , ۱ ، آنگاه x(p) کدام است؟

فرض کنید y=ln x یک جواب معادله دیفرانسیل y' = e^(-y)x^۲ + ۱/x - e^y باشد. اگر g(x) = dfrac ۲c e^(x^۲)+۱ ۲c e^(x^۲)-۱ و y_c(x) جواب عمومی معادله باشد، آنگاه exp (y_c(x)) کدام است؟

جواب عمومی معادلهٔ دیفرانسیل (x-y)^۲y' = ۴ کدام است؟

اگر y(x) = ۲/x یک جواب خصوصی معادلهٔ دیفرانسیل y' + ۲x^(-۲) = ۲x^(-۱)y - y^۲ با شرط x ≠ ۰ باشد، جواب عمومی معادله، کدام است؟