مکانیک اسکلتی-عضلانی: نیروها در عضلات و مفاصل

۱. ایدهٔ اصلی و محل کاربرد

مکانیک اسکلتی-عضلانی اندام انسان را به‌صورت سامانه‌ای از لینک‌های صُلب (استخوان‌ها) در نظر می‌گیرد که با مفاصل (تکیه‌گاه‌های شبه‌لولایی) به هم متصل‌اند و به‌وسیلهٔ عضلاتی به حرکت درمی‌آیند که تنها می‌توانند در راستای خط اثری که با مبدأ و محل اتصالشان تعیین می‌شود بکشند (کشش، هرگز فشار). با داشتن یک وضعیت بدنی (زوایای مفصلی) و یک بار خارجی، می‌خواهیم نیروی عضلانی لازم، نیروی عکس‌العمل مفصلی ناشی از آن، و نحوهٔ تغییر اثربخشی عضله با پیکربندی را بیابیم. این مسئله همتای بیومکانیکی یک مسئلهٔ جسم آزاد در استاتیک/دینامیک است و زیربنای تحلیل راه‌رفتن، ارگونومی، بارگذاری ارتوپدی، طراحی پروتز و بیومکانیک ورزشی به‌شمار می‌رود.

ویژگی تعیین‌کنندهٔ محرک‌های زیستی، بازوی گشتاور بسیار کوچک آن‌ها نسبت به بازوی گشتاور بار خارجی است. از آن‌جا که عضله نزدیک مفصل متصل می‌شود در حالی که بار در انتهای دور اندام اثر می‌کند، نیروهای عضلانی و مفصلی معمولاً چند برابر بزرگ‌تر از بار خارجی هستند — این بهایی است که در ازای دامنه و سرعت بالای حرکت در دست یا پا پرداخته می‌شود.

۲. روابط کلیدی

(الف) تجزیهٔ نیروی عضلانی. نیروی عضلانی $\vec{F}$ که با محور طولی استخوان در جهت پروگزیمال زاویهٔ $\theta$ می‌سازد به دو مؤلفه تقسیم می‌شود:

تنها $F_t$ گشتاور مفصلی تولید می‌کند؛ $F_n$ مفصل را می‌فشارد ($\theta<90^\circ$) یا از هم دور می‌کند ($\theta>90^\circ$). گشتاور عضله حول مفصل برابر است با

که در آن $r$ فاصلهٔ محل اتصال و $d = r\sin\theta$ همان بازوی گشتاور است (فاصلهٔ عمودی از محور مفصل تا خط اثر). اثربخشی چرخشی در $\theta = 90^\circ$ بیشینه می‌شود.

(ب) تعادل استاتیکی مفصل. برای قطعهٔ در تعادل ایستا، $\sum M=0$ حول مفصل نیروی عضله را می‌دهد؛ سپس تعادل برداری نیرو، عکس‌العمل روی همان قطعه را تعیین می‌کند:

در صورت وجود، وزن قطعه و همهٔ نیروهای خارجی دیگر را وارد کنید. عکس‌العمل مخالف بر قطعهٔ مجاور اثر می‌کند. بزرگی عکس‌العمل اغلب بسیار بیشتر از بار خارجی است، ولی همواره از نیروی عضله بیشتر نیست؛ جهت بردارها تعیین‌کننده است. برای قطعهٔ شتاب‌دار، $\vec J+\sum\vec F_{\mathrm{other}}=m\vec a_{cm}$ است. رابطهٔ محور ثابت در ادامه حول مفصل ثابت معتبر است؛ برای حرکت عمومی از تعادل گشتاور حول مرکز جرم یا معادلهٔ مناسب محور متحرک استفاده کنید.

بار خارجی، نیروی کل عضله و مؤلفهٔ علامت‌دار مفصل را جدا نگه دارید: معادلهٔ گشتاور سهم عضله و سپس تعادل نیرو عکس‌العمل را تعیین می‌کند. مؤلفهٔ رو به پایین عکس‌العمل بیانگر جهت است، نه بزرگی منفی نیرو. مشخص کنید عکس‌العمل بر کدام قطعه وارد می‌شود و حسگر چه کمیتی را می‌سنجد؛ برچسب مبهم، پاسخ عددی را تأیید نمی‌کند.

(ج) اهرم‌های اسکلتی. بر پایهٔ ترتیب قرارگیری تکیه‌گاه $F_{ul}$، نیروی محرک $E$ و مقاومت $R$ در امتداد استخوان دسته‌بندی می‌شوند:

مزیت مکانیکی $= d_{\text{effort}}/d_{\text{resistance}}$؛ اهرم‌های دستهٔ سوم (بیشتر عضلات) دارای $\text{MA}<1$ هستند — نیرو را با سرعت و دامنه معاوضه می‌کنند.

تکیه‌گاه نگهداری سر، مفصل اطلسی–پس‌سری میان کندیل‌های پس‌سری و اطلس (نخستین مهرهٔ گردنی)، بین وزن قدامی سر و نیروی عضلات خلفی گردن است. برای تمایز اطلس/آکسیس به کارت آناتومی (mchmed-card-anatomy) مراجعه کنید.

در اهرم آناتومیکی، محور مفصل تکیه‌گاه، محل اتصال عضله/تاندون نیروی محرک، و بار خارجی مشخص یا مرکز جرم قطعه مقاومت است. مکان‌ها و جهت گشتاور عضله را روی نمودار جسم آزاد بررسی کنید. بلندکردن کانسنتریک و پایین‌آوردن اکسنتریک با اتصال‌ها و مکان بارِ ثابت، همان دستهٔ اهرمی آناتومیکی را حفظ می‌کنند؛ علامت توان عضله تغییر می‌کند، نه ترتیب مکانی. تغییر مرز دستگاه انتخابی یا بازتعریف صریح نیروی محرک به نمودار جسم آزاد تازه و قرارداد مشخص نیاز دارد.

وقتی نیروی محرک بین محور و مقاومت باشد، این مدل‌ها دستهٔ سوم‌اند. دوسر بازو خم‌کنندهٔ آرنج و برون‌گردان ساعد است، نه عضلهٔ اصلی اکستنشن فعال آرنج؛ سه‌سر بازو اکستنشن ایجاد می‌کند. دوسر بازو می‌تواند هنگام کنترل اکستنشن ناشی از بار خارجی انرژی جذب کند، بدون اینکه بازکننده شود یا دستهٔ اهرم را تغییر دهد. دسته‌بندی واقعی باید بر وضعیت، خط بار و مرز دستگاه داده‌شده تکیه کند.

مرجع عملکرد مفصلی. عضلهٔ آگونیست گشتاور خواسته‌شده را تولید می‌کند؛ آنتاگونیست فعال می‌تواند بدون تولید آن گشتاور، پایداری ایجاد کند.

چرخش ران به مفصل و وضعیت وابسته است. چرخش داخلی فمور در مفصل ران با چرخش داخلی درشت‌نی در زانو تفاوت دارد. با ران چرخیده به داخل یا زانوی خم، بازوی گشتاور همسترینگ‌های داخلی در ران می‌تواند ناچیز یا رو به چرخش خارجی شود؛ عملکرد زانویی آن‌ها گشتاور چرخش داخلی ران را اثبات نمی‌کند. نزدیک‌کنندهٔ کوتاه عمدتاً اداکتور است؛ بنابراین نقش چرخشی ثانویهٔ آن یک مقایسهٔ کیفی عملکرد است، نه رتبهٔ همگانیِ کمترین گشتاور یا فعالیت الکترومیوگرافی. پیش از مقایسهٔ سهم‌ها، وضعیت ران/زانو، ناحیهٔ الیاف، فعال‌سازی و بازوهای گشتاور را مشخص کنید. عملکرد ناحیه‌ای عضلات سرینی، عملکرد نزدیک‌کنندهٔ کوتاه، بازوهای چرخشی وابسته به وضعیت.

هم‌انقباضی: خم‌کننده‌ها و بازکننده‌ها می‌توانند هم‌زمان فعال باشند. گشتاور خالص جمع علامت‌دار آن‌هاست؛ بنابراین ثابت بودن گشتاور خالص به معنی ثابت بودن نیروهای عضله یا فشار مفصلی نیست. گرایش‌های وابسته به وضعیت ساعد، رتبه‌بندی همگانی فعالیت الکترومیوگرافی یا نیرو نیستند؛ فعال‌سازی، بار و بازوهای گشتاور همگی اهمیت دارند. عملکرد عضلات آرنج، عملکرد عضلات ران.

(د) اینرسی دورانی. مقاومت در برابر شتاب زاویه‌ای همان ممان اینرسی جرمی است که بیش‌تر تحت تأثیر نحوهٔ توزیع جرم (وزن‌دهی $r^2$) قرار دارد، نه جرم کل:

مرجع سارکومر و لغزش رشته‌ها. سارکومر از یک دیسک Z تا دیسک Z بعدی امتداد دارد؛ رشته‌های نازک اکتین به دیسک‌های Z متصل‌اند. نوار A تمام طول رشتهٔ ضخیم میوزین، شامل نواحی هم‌پوشانی، را در بر می‌گیرد. نوار I شامل رشته‌های نازک بدون رشتهٔ ضخیم است؛ ناحیهٔ H بخش مرکزیِ دارای فقط رشتهٔ ضخیم درون نوار A است. ساختار سارکومر.

در مدل ایدئال لغزش رشته‌ها، طول رشته‌ها ثابت می‌ماند و هم‌پوشانی تغییر می‌کند. مدل لغزش رشته‌ها.

طول سارکومر را $L_s$، طول رشتهٔ ضخیم را $L_m$ و مجموع دو بخش انتهاییِ دارای فقط رشتهٔ نازک درون یک سارکومر را $L_I$ بنامید. در محدودهٔ معمول هم‌پوشانی، پیش از رسیدن رشته‌های ضخیم به دیسک‌های Z، داریم:

رابطهٔ مربوط به نوار I برای مجموع بخش‌های انتهایی است، نه یک نیمهٔ نوار I. نوار I در دو سوی دیسک Z مشترک میان سارکومرهای مجاور قرار دارد؛ قرارداد اندازه‌گیری را پیش و پس از حرکت یکسان نگه دارید.

این روندها، سارکومرهای یکنواخت در محدودهٔ معمول هم‌پوشانی را فرض می‌کنند. کوتاه‌شدن بیش‌ازحد باعث تداخل رشته‌های نازک و تماس رشتهٔ ضخیم با دیسک Z می‌شود؛ در آن حالت هم‌پوشانی بیشتر الزاماً نیروی فعال را افزایش نمی‌دهد. پهنای ناحیهٔ H منفی نمی‌شود. ثابت‌بودن طول کل مجموعهٔ عضله–تاندون همچنان می‌تواند با کوتاه‌شدن رشتهٔ عضلانی و کشیده‌شدن تاندون همراه باشد؛ مشخص کنید کدام طول ایزومتریک است. مصرف ATP و چرخهٔ پل‌های عرضی می‌تواند در طول ثابت سارکومر ادامه یابد. انواع انقباض.

کنترل تصویر کانسنتریک: در این مدل هیچ‌یک از پهنای نوار A، پهنای نوار I، طول سارکومر یا فاصلهٔ Z تا Z افزایش نمی‌یابد. نوار A ثابت می‌ماند و سه کمیت دیگر کاهش می‌یابند. افزایش هم‌پوشانی به‌معنای افزایش پهنای نوار A نیست؛ طول سارکومر و فاصلهٔ Z تا Z نیز یک کمیت‌اند.

(ه) طول–تنش. تنش فعال در طول بهینهٔ سارکومر $L_0$ (بیشینهٔ هم‌پوشانی اکتین–میوزین) بیشینه است و در دو طرف آن کاهش می‌یابد: $F_{active} = F_{max}\, f(L/L_0)$ با $f(1)=1$.

تنش غیرفعال بافت همبند و تیتین با کشش فراتر از طول شل افزایش می‌یابد؛ تنش کل جمع فعال و غیرفعال است. بهینهٔ فعال به معنی بیشینهٔ تنش کل نیست.

(و) نیرو–سرعت (هیل). در حین کوتاه‌شدن، با افزایش سرعت، نیرو به‌صورت هذلولی افت می‌کند:

در $v=0$ نیرو مقدار ایزومتریک $F_0$ در طول و فعال‌سازی مشخص است؛ در $F=0$، $v_{max}=bF_0/a$ است. توان مثبت کوتاه‌شدن $P=F\,v$ اغلب نزدیک $v\approx\tfrac13v_{max}$ بیشینه می‌شود، اما نقطهٔ بهینهٔ دقیق به $a/F_0$ بستگی دارد: $v_{\mathrm{opt}}/v_{max}=1/(1+\sqrt{1+F_0/a})$. نیروی اکسنتریک می‌تواند از $F_0$ بیشتر شود؛ این برازش ویژهٔ کوتاه‌شدن را قانون همگانی بلندشدن فرض نکنید.

(ز) پیناسیون. در یک عضلهٔ پرمانند (پیناته) الیاف با زاویهٔ $\alpha$ نسبت به تاندون می‌کشند، بنابراین تنها $F_{tendon} = F_{fiber}\cos\alpha$ به مفصل می‌رسد (پیناسیون سطح مقطع فیزیولوژیک و در نتیجه $F_{fiber}$ را افزایش می‌دهد، به بهای این ضریب $\cos\alpha$).

در مدل سادهٔ صفحه‌ای پیناسیون، الیاف مستقیم با طول $\ell_f$ را بین آپونوروزهای موازی با فاصلهٔ ثابت $h$ فرض کنید و کشش تاندون را نادیده بگیرید:

در این صورت کوتاه‌شدن زاویهٔ پیناسیون را افزایش و کسر نیروی الیافِ تصویرشده بر تاندون را کاهش می‌دهد. برای الیاف متعدد، مؤلفه‌های تاندونی را جمع کنید؛ $F_{fiber}$ نوشته‌شده می‌تواند نیروی کل الیاف با زاویهٔ مشترک باشد. نیروی مطلق تاندون به فعال‌سازی، تنش فعال/غیرفعال و سطح مقطع فیزیولوژیک نیز بستگی دارد. عضلات واقعی عرض/ضخامت و هندسهٔ آپونوروز را تغییر می‌دهند؛ پس ثابت بودن $h$ فرض توضیحی است، نه قانون همگانی معماری. آزمایش‌ها دوران الیاف و نسبت انتقال وابسته به بار را نشان می‌دهند. مطالعهٔ نسبت انتقال عضلهٔ پرمانند

(ح) درون‌گردانی ساعد. درون‌گردان گرد از مبدأهای بازویی/زند زیرینی به سطح جانبی میانهٔ رادیوس می‌رود. کشش آن همراه با درون‌گردان مربع، گشتاور درون‌گردانی حول محور رادیواولنار ایجاد می‌کند. سر رادیوس در مفصل رادیواولنار پروگزیمال می‌چرخد و انتهای دیستال رادیوس پیرامون اولنا حرکت می‌کند؛ با چرخیدن کف دست از بالا به پایین، رادیوس از روی اولنا عبور می‌کند. این حرکت درون‌گردانی ساعد است و با چرخش داخلی شانه تفاوت دارد. برون‌گردان و دوسر بازو گشتاور برون‌گردانی ایجاد می‌کنند. مطالعهٔ مکانیکی دوران ساعد

(ط) انتقال بار سوکت. سوکت پروتز اندام تحتانی فشار عمودی و برش مماسی توزیع‌شده را از طریق پوست و بافت‌های زیرین منتقل می‌کند. مناسب بودن ناحیه به بافت همبندِ پخش‌کنندهٔ بار، پوشش بافتی، گردش خون و هندسه وابسته است؛ نرم بودن به‌تنهایی تحمل فشار را ثابت نمی‌کند.

آزمایش ساخت سوکت و فشار سطح تماس

این‌ها گرایش‌های نسبی‌اند، نه آستانه‌های فشار ایمن یا نسخه‌های همگانی سوکت. طرح‌های تحمل بار با کل سطح، بار را متفاوت توزیع می‌کنند؛ سطح قطع عضو، وضعیت بافت، انطباق، هم‌راستایی و مدت بارگذاری اهمیت دارند. مطالعهٔ اندازه‌گیری فشار سوکت

برای لکهٔ تماس موضعی مسطح که نیروی عمودی $F_n$ را تحمل می‌کند، $p_{\mathrm{avg}}=F_n/A$ است؛ فشار اوج ممکن است بسیار بزرگ‌تر باشد. فشار به‌تنهایی برش را نیز نادیده می‌گیرد و ایمنی بافت را ثابت نمی‌کند.

۳. روش: حل یک مسئلهٔ بارگذاری اسکلتی-عضلانی

1. جسم آزاد قطعهٔ دیستال نسبت به مفصل را رسم کنید: مفصل (تکیه‌گاه)، خط اثر عضله همراه با فاصلهٔ اتصال $r$ و زاویهٔ $\theta$، وزن قطعه در مرکز جرم آن، و بار خارجی را مشخص کنید.
2. بازوهای گشتاور را به‌صورت فواصل عمودی $d = r\sin\theta$ بیابید؛ توجه کنید که بازوی گشتاور عضله کوچک و بازوی گشتاور بار بزرگ است.
3. گشتاورها را حول مفصل جمع کنید ($\sum M = 0$ در استاتیک، یا $\sum M = I\alpha$ در صورت شتاب‌دار بودن) و نیروی عضلانی مجهول $F$ را بیابید — مفصل دقیقاً برای حذف عکس‌العمل مفصلی مجهول به‌عنوان مرکز گشتاور انتخاب می‌شود.
4. نیروها را جمع کنید ($\sum \vec{F} = 0$ یا $=m\vec{a}$) تا عکس‌العمل مفصلی $\vec{J}$ به‌دست آید؛ علامت مؤلفه‌ها را با محورهای انتخابی سازگار نگه دارید، سپس بزرگی را حساب کنید.
5. در صورت درخواست، فیزیولوژی را تفسیر کنید: کدام دستهٔ اهرمی آناتومیکی (محور مفصل، اتصال عضله و مکان مقاومت را روی همان جسم آزاد مشخص کنید)؛ آیا طول، سرعت یا پیناسیون از حالت بهینه دور شده و نیرو را تضعیف می‌کند؛ آیا انقباض ایزومتریک ($v=0$) است یا ایزوتونیک.

۴. مثال کوچک حل‌شده

ساعدی به‌صورت افقی نگه داشته شده و آرنج $90^\circ$ خم است. یک خم‌کنندهٔ منفرد آرنج در فاصلهٔ $r = 4\ \text{cm}$ از مفصل متصل شده و با زاویهٔ $\theta = 75^\circ$ نسبت به محور ساعد در جهت پروگزیمال می‌کشد؛ باری با جرم $5\ \text{kg}$ ($W = 49\ \text{N}$) در فاصلهٔ $d_{\text{load}} = 30\ \text{cm}$ از مفصل آویزان است (از وزن قطعه صرف‌نظر کنید). نیروی عضلانی و عکس‌العمل مفصلی را بیابید.

بازوی گشتاور عضله: $d_{\text{musc}} = r\sin\theta = 0.04\,(\sin 75^\circ) = 0.04(0.966) = 0.0386\ \text{m}$.

تعادل گشتاور حول آرنج:

عضله باید حدود ۸ برابر بار خارجی را بکشد — جریمهٔ بازوی گشتاور کوچک. $+x$ را از آرنج به دست و $+y$ را رو به بالا بگیرید. آنگاه $F_x=-F\cos\theta$، $F_y=F\sin\theta$، $W_y=-W$ و عکس‌العمل روی ساعد عبارت است از

که باز هم بسیار بزرگ‌تر از بار $49\ \text{N}$ است. در وضعیتی که خط اثر عضله به محور استخوان نزدیک شود ($\theta$ کوچک)، $\sin\theta$ کوچک می‌شود، $d_{\text{musc}}$ افت می‌کند و $F$ لازم (و $J$) به‌شدت بزرگ می‌شوند ؛ دشواری در طول دامنه به بازوی بار خارجی و فیزیولوژی عضله نیز وابسته است.

کنترل ابداعی هندسهٔ سارکومر

یک سارکومر ایدئال را در نظر بگیرید که از $L_s=2.6\,\mathrm{\mu m}$ به $2.3\,\mathrm{\mu m}$ کوتاه می‌شود و $L_m=1.6\,\mathrm{\mu m}$ ثابت دارد. با استفاده از مجموع بخش‌های انتهاییِ دارای فقط رشتهٔ نازک، داریم:

فاصلهٔ Z تا Z به‌اندازهٔ $0.3\,\mathrm{\mu m}$ کاهش می‌یابد که دقیقاً برابر کاهش مجموع بخش‌های نوار I است. نوار A مرجع ثابت است؛ پهنای آن میزان هم‌پوشانی را اندازه نمی‌گیرد.

بررسی معماری و سطح تماس (مثال فرضی)

برای عضلهٔ ایده‌آل با فاصلهٔ ثابت $h=10\,\mathrm{mm}$، کوتاه‌شدن الیاف از $\ell_f=40$ به $30\,\mathrm{mm}$ می‌دهد

در نیروی کل الیاف ثابت $600\,\mathrm N$، نیروی تاندون تقریباً از $581$ به $566\,\mathrm N$ تغییر می‌کند. این محاسبه اثر تصویر نیرو را جدا می‌کند؛ فعال‌سازی یا تغییر طول–تنش را مدل نمی‌کند.

برای لکهٔ مسطح مستقل سوکت، توزیع $240\,\mathrm N$ روی $80\,\mathrm{cm^2}$، $p_{\mathrm{avg}}=30\,\mathrm{kPa}$ می‌دهد؛ نصف کردن سطح این میانگین را دو برابر می‌کند. هیچ‌یک از اعداد حد تحمل بافت نیست و برجستگی استخوانی کوچک ممکن است فشار موضعی بسیار بیشتری داشته باشد.

۵. حالت‌های رایج و موارد خاص

• عملکرد کانسنتریک و اکسنتریک. کوتاه‌شدن کانسنتریک کار مثبت عضله می‌دهد؛ بلندشدن اکسنتریک کار را جذب می‌کند. با تکیه‌گاه، اتصال و مکان بار ثابت، اهرم آناتومیکی دستهٔ سوم همان دستهٔ سوم می‌ماند. هنگام پایین‌آوردن ساعد، گشتاور خم‌کننده مخالف سرعت اکستنشن است و توان مفصلی منفی می‌شود. با قرارداد علامت سازگار، $P_m=\tau_m\omega$ و $W_m=\int\tau_m\,d\theta$.

• نقطهٔ انتهایی ایزومتریک. اگر نیروی عضله برابر مقدار ایزومتریک $F_0$ در فعال‌سازی و طول مشخص باشد، معادلهٔ هیل $v=0$ می‌دهد: عضله بدون تغییر طول الیاف تنش ایزومتریک تولید می‌کند — یک انقباض ایزومتریک (طول ثابت)، در انتهای مقابل منحنی نسبت به $v_{max}$.

• تجزیهٔ خالص نیرو. گاهی تنها مؤلفهٔ مؤثر در یک راستا پرسیده می‌شود (مثلاً نیروی پدال $F$ با زاویهٔ $\phi$ نسبت به افق مؤلفهٔ مفید $F\cos\phi$ می‌دهد)؛ جرم بدن و داده‌های دیگر عوامل انحرافی‌اند — محور مرجع زاویه را با دقت بسنجید ($\cos$ از افق، $\sin$ از قائم).

• انحناهای ستون فقرات. آناتومی زیربنای بارگذاری است: انحناهای اولیهٔ سینه‌ای و خاجی (کیفوتیک) در بدو تولد وجود دارند؛ انحناهای ثانویهٔ گردنی و کمری (لوردوتیک) پس از تولد و همراه با فرارسیدن مراحل بالانگه‌داشتن سر و ایستادن/راه‌رفتن شکل می‌گیرند و نحوهٔ تحمل بار محوری را تعیین می‌کنند.

• افزونگی چندعضله‌ای. مفاصل واقعی توسط چند عضله به حرکت درمی‌آیند (نامعین از نظر استاتیکی)؛ تعیین تقسیم بار نیازمند یک معیار بهینه‌سازی است (مثلاً کمینه‌کردن تنش کل عضلانی) — فراتر از یک تعادل گشتاور ساده.

نکتهٔ کنکوری: نیروی عضله را از تعادل گشتاور و سپس مؤلفه‌های علامت‌دار عکس‌العمل مفصل را از تعادل برداری به‌دست آورید. سهم چرخشی $F\sin\theta$ است (بیشینه در $\theta=90^\circ$)، در حالی که $F\cos\theta$ محوری است. پیش از دسته‌بندی اهرم، عملکرد آناتومیکی عضله را بررسی کنید. توان اکسنتریک علامت عوض می‌کند؛ هندسهٔ ثابت اهرم آناتومیکی دسته عوض نمی‌کند. کسر کمترِ تصویر نیروی پیناسیون به‌تنهایی کاهش نیروی مطلق تاندون را ثابت نمی‌کند. در مدل لغزش رشته‌ها، کوتاه‌شدن کانسنتریک هم‌پوشانی را افزایش می‌دهد، درحالی‌که پهنای نوار A ثابت می‌ماند؛ طول سارکومر دقیقاً همان فاصلهٔ Z تا Z است.