سوالات

اگر Z=x+iy که در آن x و y مقادیری حقیقی هستند، کدام رابطه درست است؟

با در نظر گرفتن تابع مولد توابع بسل e^((x/۲)(t-۱/t))=∑_(n=-∞)^(∞)J_n(x)t^n کدام رابطه درست است؟

حل معادله تفاضلی x_(t+۲)-x_(t+۱)-x_t=۰ که در آن t=۰،۱،۲،… با شرط‌های اولیه x_۰=۰ و x_۱=۱ کدام است؟

اگر A ماتریس n× n هرمیتی و I ماتریس n× n واحد باشد، حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ∫_(-∞)^(∞)dx exp(-π x^۲ I-۲√(π) xA)

کدام عبارت نادرست است؟ ( R مجموعه اعداد حقیقی و C مجموعه اعداد مختلط است.)

تبدیل فوریه تابع f(x,y,z)=۱/(x^۲+y^۲+z^۲+a^۲) که در آن a مقدار ثابتی حقیقی است، کدام است؟ (در گزینه‌ها k^۲=k_x^۲+k_y^۲+k_z^۲ )

در صفحه مختلط z تابع f(z)=u(x,y)+iv(x,y) یک تابع تحلیلی است که در آن u(x,y) و v(x,y) توابعی حقیقی و z=x+iy هستند. کدام تابع نمی‌تواند u(x,y) یا v(x,y) باشد؟

تابع مولد توابع لاگر وابسته L_n^k(x) به شکل dfrac e^(-xz/(۱-z)) (۱-z)^(k+۱) =∑_(n=۰)^(∞)L_n^k(x)z^n که در آن z <۱ است. کدام رابطه نادرست است؟ (در گزینه‌ها علامت پرایم به معنای مشتق‌گیری نسبت به x…

بسط تابع ln((۱+x)/(۱-x)) در اطراف نقطه x=۰ کدام است؟