هر سوال همراه با یک پاسخ تشریحی کامل و تقویت‌شده است.
641–680 از 1196
تعداد موارد آزاد متغیرها در فرمول ∃ y ∀ x D(x,y) ∧ ∃ x (A(x,y) ∧ ∀ z (B(x) → D(x,w)) برابر با کدام است؟
فرض کنید P، Q و R سه گزاره هستند. کدام از گزینه‌های زیر نادرست است؟
کدام‌یک از ویژگی‌های زیر متناهی بودن مجموعه A را نتیجه می‌دهد؟ (برای مجموعه A، A عدد اصلی A و P(A) مجموعه توانی A می‌باشند.)
فرض کنید A و B دو مجموعه نامتناهی باشند و B < A ∪ B . چه تعداد از موارد زیر نتیجه قطعی فرض‌های مسئله‌اند؟ الف) A ناشمارا است. ب) B شمارا است. ج) B < A د) 2^( B ) ≤ 2^( A )
فرض کنید P(X) نشان‌دهندهٔ مجموعهٔ زیرمجموعه‌های X و دو مجموعهٔ A و B ناتهی باشند، کدام مورد صحیح است؟
روی مجموعه اعداد طبیعی، رابطه «عدد x عدد y را عاد می‌کند» یک رابطه ............... .
در یک گروه ۹۹ نفره، بین هر پنج نفر دو نفر هم‌سن هستند و بین هر ۴ نفر، دو نفر هستند که در یک شهر متولد شده‌اند. بیشترین مقدار K چقدر است، به‌طوری‌که گزاره زیر همواره درست باشد؟ «حداقل K نفر در این…
تعداد تطابق‌های کامل در گراف زیر چقدر است؟
به چند طریق می‌توان رئوس گراف زیر را با ۴ رنگ مختلف رنگ‌آمیزی کرد به‌طوری‌که هیچ دو رأس مجاوری هم‌رنگ نباشند؟ (ممکن است از بعضی از رنگ‌ها استفاده نشود.)
گراف G روی مجموعه رئوس ۱،۲،...،۱۰۰ = V به صورت زیر تعریف می‌شود: دو رأس x و y مجاورند اگر و تنها اگر ۱ ≤ x − y ≤ ۳. حداقل چند یال به این گراف اضافه کنیم تا تبدیل به گرافی اویلری شود؟
چند درخت بدون برچسب از مرتبه ۱۰ وجود دارد، به‌طوری‌که درجه هر رأس آن برابر ۱ یا ۲ یا ۵ باشد؟
چند رابطه روی مجموعه A = ۱,۲,۳ می‌توان تعریف کرد که انعکاسی (بازتابی) نباشد، اما خاصیت پادتقارنی را داشته باشد؟
به چند طریق می‌توان ۱۰ توپ یکسان را در ۱۰ جعبهٔ متمایز قرار داد، به‌طوری‌که دقیقاً ۳ جعبه خالی بماند؟
می‌خواهیم چهار زیر مجموعهٔ متمایز D ، C ، B ، A از زیر مجموعه‌های z = ۱,۲,...,n انتخاب کنیم. اگر تعداد انتخاب‌ها با شرط A ⊆ B∪C∪D برابر N₁، با شرط A∩B ⊆ C∪D برابر N₂ و با شرط A∩B∩C ⊆ D برابر N₃ باشد…
اگر a_0 = 3 و a_1 = 7 و به ازای n ≥ 0 رابطهٔ a_(n+2) - 5a_(n+1) + 6a_n = 2 برقرار باشد، حاصل عبارت a_10^2 + 4a_9 - a_9 a_11 با کدام گزینه برابر است؟
می‌خواهیم از مبدأ مختصات به خط ۱۰ = x + y برسیم. در هر گام یک واحد به طرف بالا یا یک واحد به سمت راست حرکت می‌کنیم. به چند طریق این کار امکان‌پذیر است، مشروط بر آنکه نقطهٔ پایانی روی هیچ‌یک از…
چند تصاعد حسابی به طول ۴ با قدر نسبت عدد صحیح دلخواه d ≥ ۱ در مجموعه ۱,...,۳۵ وجود دارد؟
در دانشکده‌ای چهار سایت کامپیوتری کاملاً مشابه بدون هیچ‌گونه علامت یا شماره‌ای وجود دارد. اگر هر سایت ظرفیت ۷ نفر را داشته باشد به چند روش می‌توان ۷ دانشجوی این دانشکده را در این ۴ سایت قرار داد؟…
مجموعه 0,1 ^n شامل تمام رشته‌های به طول n با نمادهای 0 و 1 را در نظر می‌گیریم. برای 1 ≤ i ≤ n-1 قرار می‌دهیم: A_i = (x_1,…,x_n) ∈ 0,1 ^n : x_i = 0, x_(i+1) = 1 مجموعه‌ی 0,1 ^۱۳۹۹ - bigcup_(۱ ≤ i ≤…
یک آموزشگاه دارای ۲۰ مربی شامل ۵ مربی سطح ۱، ۴ مربی سطح ۲، ۲ مربی سطح ۳ و ۹ مربی سطح ۴ است. به چند روش می‌توان یک گروه پنج نفره از مربی‌ها انتخاب کرد به‌طوری که از هر سطحی حداقل یک نفر در گروه حضور…
تعداد رشته‌هایی به‌طول ۲۰ با استفاده از نمادهای ۰,۱,۲,۳,۴ به‌طوری که مجموع تعداد صفرها و یک‌ها در آن زوج باشد برابر است با ....................
به چند روش می‌توان ۸ کتاب مختلف را در یک کتابخانه سه طبقه آرایش داد به‌طوری که هیچ طبقه‌ای خالی نباشد؟
کدام گزینه نادرست است؟
مقدار مجموع ∑_(i=0)^20 (-1)^iC(n, i)C(n, 20-i) چقدر است؟
کدام گزینه در مورد گراف زیر درست است؟
Some vegetarians are not just indifferent to meat; they have a/an ----------- toward it.
یک مطالعه‌ی اخیر نشان می‌دهد که فراگیری و گاهی سوءاستفاده از تلفن‌های همراه و رایانه‌ها در برخی افراد به ------------ نسبت به مزایای فناوری منجر شده است.
My niece has a ------------ imagination. She can turn a tree and a stick into a castle and a wand and spend hours in her fairy kingdom.
صدای خوش‌آهنگ (دلنشین) خواننده، شنوندگان را برای دو ساعت ----------- نگه داشت.
خانواده، اقوام و دوستان او هنوز به این امید چنگ زده‌اند که جف روزی خودش را از این مهلکه‌ی ویرانگری که اکنون در آن گرفتار است ----------- کند.
Logan has been working long hours, but that is no excuse for him to be ----------- to customers.
اگرچه او ----------- شناخته شد، اما همچنان اصرار داشت که بی‌گناه است و به‌دروغ متهم شده است.
پوست ملوان پیر، از سال‌ها قرار گرفتن در معرض آفتاب و باد، چروکیده و ----------- شده بود.
بانیان (سرمایه‌گذاران) پیش از سرمایه‌گذاری پولشان در پروژه، نظرسنجی‌ای انجام دادند تا ----------- پروژه را بررسی کنند.
این توضیحی بیش از حد ----------- برای این پدیده‌ی عجیب است — مطمئنم چیزی پیچیده‌تر در کار است.
متن زیر را بخوانید و تصمیم بگیرید کدام گزینه (۱)، (۲)، (۳) یا (۴) بهترین گزینه برای جای خالی است. Some researchers investigated the effect of listening to music by Mozart (11) spatial reasoning, and…
متن زیر را بخوانید و تصمیم بگیرید کدام گزینه (۱)، (۲)، (۳) یا (۴) بهترین گزینه برای جای خالی است. Some researchers investigated the effect of listening to music by Mozart on spatial reasoning, and…