سوالات

اگر f(x)=3√(x)+۱ ، آنگاه مقدار تابع f((f(x)-۱)^۳) کدام است؟

اگر cos^۴ x-sin^۴ x=۰/۶ باشد، حاصل cos^۶ x-sin^۶ x کدام است؟

فرض کنید lim_(x→۲)((x^۳-۸)(x^۲+ax+b))/((x^۲-۴)^۲)=۶ باشد. مقدار b+a کدام است؟

تابع f(x)=ln(۱+۳^x) مفروض است. تعداد مجانب‌های f^′(x) کدام است؟

شیب خط مماس بر منحنی y=f(x) در نقطه M(x,y) واقع بر آن برابر ۲y/(۱-۲x) است. اگر f(۰)=۱ باشد، آنگاه f(۱/۳) کدام است؟

مقدار ∫_۳^۸dfrac √(x+۱) x dx ، کدام است؟

کدام انتگرال واگرا است؟

مساحت ناحیه محصور بین نمودارهای دو تابع f(x)=x^۲ و g(x)=lvert xrvert را بر بازه [-۱ و ۱] کدام است؟

اگر توزیع داده‌های مورد بررسی دارای چولگی منفی باشد، کدام شاخص، مقدار کمتری خواهد داشت؟

میانه (چارک دوم) داده‌های طبقه‌بندی شده زیر کدام است؟ حدود طبقات ۵–۹ ۱۰–۱۴ ۱۵–۱۹ ۲۰–۲۴ --- --- --- --- --- فراوانی ۳ ۵ ۸ ۴

اگر σ_Y=۱/۳σ_X ، واریانس X+Y برابر ۸ و کوواریانس X و Y برابر ۳/۲ باشد، واریانس X چقدر است؟

اگر P(A)=۱/۴ و P(B)=۱/۲ و P(A B)=۱/۴ باشد، آنگاه P(overline A∪overline B) کدام است؟

اگر توزیع x به‌صورت زیر باشد، واریانس آن چقدر است؟ x ۱ ۲ ۳ ۴ --- --- --- --- --- f(x) ۰/۳۵ ۰/۴ ۰/۱۵ ۰/۱

اگر ۰/۲ محصولات خروجی از یک خط تولید معیوب باشند و ۱۰۰ کالا از آنها خریداری شود، واریانس تعداد کالاهای معیوب کدام است؟

تعداد مشتریانی که به یک بانک مراجعه می‌کنند، یک متغیر تصادفی پواسون با میانگین ۸ مشتری در ساعت است. احتمال اینکه در طول ۱۵ دقیقه، حداقل ۲ مشتری به بانک وارد شود چقدر است؟

به‌ازای چه مقدار برای k ، تابع f(x) ، تابع چگالی احتمال است؟ f(x)= lvert۱۶x-۴rvert, ۰≤ x≤ k; ۰, سایر مقادیر

میانگین توزیع نمونه‌گیری واریانس نمونه‌های ۳تایی از جامعه‌ای نرمال با ۴ عضو برابر ۱۶ است. انحراف معیار توزیع نمونه‌گیری میانگین نمونه‌های ۳تایی از این جامعه چقدر است؟

ادعا شده است، نسبت ضایعات در کارخانه (۱) کمتر از نسبت ضایعات در کارخانه (۲) است. فرضیه H_0 کدام است؟

برای آزمون H_0:μ≤۱۵ در یک جامعه نرمال از یک نمونه تصادفی n=۲۵ ، bar x=۱۶ و S^۲=۰/۱۶ به‌دست آمده است. مقدار آماره آزمون کدام است؟

براساس ۵ نقطه (x,y) داریم: ∑ y^۲=۴۵۱ ، ∑ x^۲=۱۴۵ ، ∑ xy=۱۹۵ ، ∑ y=۴۵ و ∑ x=۲۵ شیب معادله خط رگرسیون چقدر است؟

یک شرکت خدماتی تصمیم دارد مبلغی پول را بین ۱۰ کارگر خود به‌صورت تسهیلات تقسیم کند. مدیر شرکت اختیار دارد به هر تعداد از کارگران که صلاح بداند این تسهیلات را واگذار نماید، به‌طوری که مبلغ تسهیلات بین…

اگر f(x)= x, x^۲, x^۳; ۱, ۲x, ۳x^۲; ۰, ۲, ۶x باشد، مقدار f^′(۲) کدام است؟

فرض کنید دنبالهٔ a_n _(n=۱)^(∞) همگرا باشد، کدام دنباله لزوماً همگرا نیست؟

مقدار حد تابع frac √(x+۱)-√(x-۱)+۳۳√(x-۳) ۳√(x+۱)+۳√(x-۱) در x=+∞ کدام است؟

ضریب x^۴ در بسط مکلورن تابع f(x)=۳√(۱-x) کدام است؟

مساحت ناحیهٔ محدود به منحنی‌های y=x^۳ و y=x^۲ در بازهٔ [۰,۲] کدام است؟

فرض کنید دستگاه‌های معادلات خطی زیر جواب یکسان داشته باشند. مقدار a+b کدام است؟ ax+۲y+z=-۷; ۳x-y+۲z=-۱; ۵x+y-z=۸ ۲x+y-۵z=۹; bx+۳z=۲۱; y-۲z=۴

اگر A= ۲, ۰, ۰, ۰; ۱, ۲, ۰, ۰; ۰, ۱, ۲, ۰; ۰, ۰, ۱, ۲ و B=(b_ij) معکوس ماتریس A باشد، مقدار b_۲۱ کدام است؟

کدام نمودار، برای تحلیل سلسله مراتب نیازها براساس نظریهٔ مازلو مناسب‌تر است؟

اگر میانگین حسابی (μ_X) ، میانگین هارمونیک (μ_H) و میانگین هندسی (μ_G) باشد، کدام مورد درست است؟

اگر میانگین و انحراف معیار متغیر x برابر ۵ و ۲ باشد و میانگین و واریانس متغیر y برابر با ۱۵ و ۴ باشد، در صورتی که رابطه این دو متغیر به‌صورت y=ax+b باشد، مقدار a و b چقدر است؟

اگر P(A)=۱/۵ و P(A^′∩ B)=۱/۳ باشد، مقدار P(B A^′) چقدر است؟

تابع چگالی احتمال متغیر تصادفی x به‌صورت زیر بیان شده است. پارامتر k چقدر است؟ p(x)=۲x/k+۱/k; ۰<x<۵

فرض کنید توزیع ضخامت پاک‌کن‌های تولیدی یک دستگاه به‌صورت X~ N(۱۱,۲) است. ضخامت ۹۰ درصد پاک‌کن‌های تولیدی در چه دامنه‌ای در دو طرف میانگین قرار می‌گیرد؟ (در توزیع نرمال استاندارد: P(Z≥۱ , ۲۸)=۰ , ۱…

به‌منظور برآورد پارامتری از جامعه از دو برآوردکننده استفاده شده است. برآوردکنندهٔ اول دارای اریبی صفر و انحراف معیار ۲ و برآوردکنندهٔ دوم دارای اریبی ۱ و انحراف معیار ۲ می‌باشد، کارایی برآوردکنندهٔ…

فاصلهٔ اطمینان برای میانگین وزن محصولات یک شرکت با احتمال ۹۵٪ براساس نمونه‌های تصادفی، (۳۰ , ۲, ۴۹ , ۸) محاسبه شده است. اگر توزیع وزن محصولات این شرکت نرمال باشد و انحراف معیار وزن محصولات این شرکت…

از یک نمونهٔ تصادفی ۱۶ تایی از دستگاه پرکنندهٔ شیشه‌های نوشابه، میانگین و واریانس به‌ترتیب ۲۵۰ و ۱۰۰ میلی‌لیتری حاصل شده است. با توجه به کارکرد غیر نرمال دستگاه، در سطح اطمینان ۹۶٪ میانگین مقدار…

ادعا شده است که نرخ بیکاری جوانان کشور کمتر از ۱۴ درصد است، فرضیهٔ آماری H_0 کدام است؟

اگر bar x=۱۶ ، bar y=۱۶ ، σ_x^۲=۹ ، σ_y^۲=۱۶ و Cov(x,y)=-۹ باشد، چند درصد تغییرات y به‌وسیلهٔ x بیان می‌شود؟

اگر معادلهٔ رگرسیونی دو متغیر x و y به‌صورت y=۳x+۵۶ حاصل شده باشد و به ازای مقدار x=۱۰ مقدار واقعی y=۹۰ باشد، کدام مورد دربارهٔ همبستگی دو متغیر درست است؟