سوالات

بار نقطه‌ای Q روی محور دایره‌ای به شعاع R و به فاصله h از مرکز دایره قرار دارد. اگر شار میدان الکتریکی ناشی از بار Q بر سطح این دایره برابر با Q/(4ε_∘) باشد، نسبت h/R کدام است؟

یک حلقهٔ دایره‌ای به شعاع R دارای بار الکتریکی Q با توزیع یکنواخت است. حلقه در صفحه xy قرار دارد و مرکز آن بر مبدأ مختصات منطبق است. کدام نمودار تغییرات اندازه میدان الکتریکی را بر روی محور z درست…

یک دو قطبی الکتریکی با گشتاور دوقطبی P = ۲/۵×۱۰^(-۳۰) j (C.m) در مبدأ مختصات قرار دارد. پتانسیل الکتریکی (نسبت به بی‌نهایت) در نقطه r = ۳/۰ nm i + ۴/۰ nm j چند ولت است؟ ( 1/(4πε_0) = ۹×۱۰^۹…

بردار مغناطش در داخل کره‌ای به شعاع R ، یکنواخت و به شکل M = M_∘ k است. بردار میدان مغناطیسی H در مرکز کره کدام است؟

نمودار شکل زیر تغییرات پتانسیل الکتریکی V را برحسب فاصله r از یک نقطه نشان می‌دهد. (پتانسیل به‌طور خطی از V=۰ در r=۰ تا V=۵٫۰ ولت در r=۲٫۰ متر افزایش می‌یابد، بین r=۲٫۰ و r=۴٫۰ متر ثابت و برابر ۵٫۰…

میدان الکتریکی در ناحیه‌ای به‌صورت E = (4x y - 3y z) V/m است. شار عبوری از سطح جانبی خمیدهٔ ربع استوانه‌ای تهی از بار با سطح مقطع بیضی در شکل زیر، چند ولت متر است؟ (محور ربع‌استوانه در راستای x و به…

بار نقطه‌ای q = ۵ٯ۰ nC درون یک مایع دی‌الکتریک قرار دارد. اگر میدان الکتریکی در فاصله r = ۳cm از این بار برابر با E = ۲۰ٯ۰ kV/m باشد، ثابت دی‌الکتریک مایع کدام است؟ (فرض کنید 1/(4πε₀) = ۹×۱۰⁹ N·m²/C²)

یک موج الکترومغناطیسی تخت با طول موج ۳٫۰ m در خلأ در جهت x+ منتشر می‌شود. میدان الکتریکی با دامنه ۳۰۰ V/m موازی محور y نوسان می‌کند. بسامد زاویه‌ای و دامنه میدان مغناطیسی این موج کدام است؟

برای موج الکترومغناطیسی با قطبش s که از هوا تحت زاویه بروستر بر روی یک دی‌الکتریک با ضریب شکست n فرود می‌آید، ضریب انعکاس فرنل r_s کدام است؟

در یک محیط غیرمغناطیسی میدان الکتریکی یک موج الکترومغناطیس به شکل E = 4sin(2π×10^7 t - 0 , 8x) k برحسب ولت بر متر است. اندازه میانگین زمانی برای پوئین تینگ این موج چند میلی وات بر متر مربع است؟ ( π^2…

در یک محیط نارسانا با مشخصات μ = μ_0 و ε = 4ε_0 میدان الکتریکی به شکل E(z,t) = 10sin(10^8 t - kz) است. برحسب ولت بر متر است. t برحسب ثانیه و z برحسب متر است. مقدار k برحسب 1/m کدام است؟

بار نقطه‌ای q در فاصلهٔ ۲R از مرکز یک کرهٔ رسانای منزوی بدون بار به شعاع R قرار دارد. چه نیرویی به این بار نقطه‌ای وارد می‌شود؟

صفحات خازن تختی در ‏ z=۰ ‏ و ‏ z=d ‏ قرار دارند. فضای بین صفحات از ماده‌ای ناهمگن با ثابت دی‌الکتریک ‏ K=۱/(cos(π z)/۳d) ‏ پر شده است. اگر صفحهٔ ‏ z=۰ ‏ در پتانسیل صفر و صفحهٔ ‏ z=d ‏ در پتانسیل ‏…

درون یک پوستهٔ رسانای کروی بدون بار به شعاع R، یک حلقهٔ باردار به شعاع R/۲ هم‌مرکز با پوسته قرار دارد. چگالی خطی بار حلقه λ = λ₀cos²φ است که φ زاویهٔ سمتی در دستگاه مختصات کروی و λ₀ مقدار ثابتی است.…

در یک محیط ناهمسانگرد، رابطهٔ بردار قطبش و میدان الکتریکی به شکل زیر است: P_x ; P_y ; P_z =ε_∘ 1, 0, 1 ; 0, 3, 1 ; 1, 0, 2 E_x ; E_y ; E_z اگر بردار میدان الکتریکی به شکل E = 2i + j - 2k باشد، بردار…

پتانسیل الکتریکی در فضا با رابطهٔ Φ(x,y,z) = xy - 3yz^2 داده شده است. کدام گزینه، نادرست است؟

بر روی مثلث متساوی‌الساقین شکل زیر، بار الکتریکی با چگالی سطحی σ = ۳σ_∘ x y C/(m^۲) توزیع شده است، که در آن σ_∘ مقدار ثابتی است. (شکل: مثلثی در صفحهٔ xy با رئوس (۰،۰) و (۲ m،۰) و رأس بالایی (۱ m، ۲…

بردار پتانسیل مغناطیسی در فضای آزاد A = e^(-α y)sin α x k است ( α مقداری است ثابت). بردار چگالی شار مغناطیسی B کدام است؟

ناحیهٔ ۰ > x با ماده‌ای به ضریب تراوایی نسبی ۲ و ناحیهٔ ۰ < x با ماده‌ای به ضریب تراوایی نسبی ۴ اشغال شده است. در مرز بین این دو ناحیه، جریان لایه‌ای 5j A/m جاری است. اگر میدان مغناطیسی در ناحیهٔ ۰ >…

برای موجی با قطبش s که از هوا تحت زاویهٔ بروستر بر سطح دی‌الکتریکی با ضریب شکست n فرود می‌آید، ضریب بازتاب فرنل کدام است؟

اگر پتانسیل‌های اسکالر و برداری تأخیری در فضای تهی Φ = zx - xct و A = (xz/c - xt)k باشند، بردار میدان الکتریکی کدام است؟ ( Φ برحسب ولت، A برحسب وبر بر متر و c سرعت نور است.)

درون ماده‌ای با رسانندگی صفر و ضریب گذردهی ‎ ε_0 ‎، شدت میدان مغناطیسی برابر است با H = ۴sin (۱۰^۶t - ۰ , ۰۱z)j A/m. ضریب تراوایی نسبی این ماده کدام است؟ ( t برحسب ثانیه و z برحسب m است.)

شکل زیر یک حلقهٔ رسانا حامل جریان I=۱A به شکل مستطیل در صفحهٔ z=۰ را نشان می‌دهد. اضلاع این مستطیل با معادلات x=۱cm و x=۳cm و y=۲cm و y=۵cm توصیف می‌شوند. (در شکل، جهت جریان پادساعت‌گرد است: در ضلع…

میدان برداری vec F=(axy+bz)hat i+(x^۲-cz^۲)hat j+(۳x-yz)hat k که در آن a و b و c مقادیر ثابتی هستند، یک میدان غیرچرخشی است. واگرایی این میدان در نقطه (-۱,۳,۲) کدام است؟

میدان الکتریکی با رابطه‌ی vec E=dfrac ۶x^۲y ε_0 hat i+dfrac ۳x^۲ ε_0 hat j (بر حسب نیوتون بر کولن) داده شده است. کل بار الکتریکی موجود در ناحیه ۰<x<۱۰ cm و ۰<y<۱۰ cm و ۰<z<۱۰ cm ، چند میکروکولن است؟…

بر روی سطح کره‌ای که مرکز آن بر مبدأ مختصات منطبق است، پتانسیل الکتریکی به شکل Φ=Φ_0cos^۲θ است. θ زاویه قطبی در دستگاه مختصات کروی و Φ_0=۶ mathrm V است. پتانسیل الکتریکی در مرکز کره چند کولن است؟

میدان الکتریکی ناشی از یک توزیع بار با تقارن کروی، به شکل vec E=α(۱-e^(-r/(β)))dfrac vec r r^۳ است. بار الکتریکی محبوس در کره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع β کدام است؟ ( α و β مقادیر ثابتی هستند و r…

یک صفحه رسانای نامتناهی منطبق بر صفحه z=۰ در پتانسیل الکتریکی صفر قرار دارد. در بالای این صفحه، بار الکتریکی نقطه‌ای +q در نقطه (۰,۰,h) و بار نقطه‌ای -q در نقطه (۰,۰,۲h) قرار دارند. اندازه نیروی وارد…

یک دوقطبی الکتریکی نقطه‌ای با گشتاور دوقطبی vec p=phat k در مبدأ مختصات قرار دارد. پتانسیل الکتریکی ناشی از این دوقطبی، در نقطه‌ای با مختصات (r,θ,φ) (در دستگاه مختصات کروی) کدام است؟

درون کره‌ای به شعاع R بار الکتریکی Q به طور یکنواخت توزیع شده است. خود ـ انرژی این توزیع بار، کدام است؟

درون استوانهٔ بسیار درازی به شعاع R بار الکتریکی با چگالی حجمی یکنواخت ρ_0 توزیع شده است. محور استوانه منطبق بر محور z است. این استوانه حول محورش با سرعت زاویه‌ای ω می‌چرخد. میدان مغناطیسی H در…

ذره‌ای با بار الکتریکی q بر روی یک مسیر دایره‌ای به شعاع R با تندی ثابت v حرکت می‌کند. میدان مغناطیسی در مرکز دایره کدام است؟

میدان مغناطیسی H درون یک کرهٔ مغناطیده به شعاع R و مغناطش M=M_0k ، کدام است؟ ( M_0 مقدار ثابت است.)

فرض کنید یک میدان مغناطیسی یکنواخت B=B_0j ، موازی با محور y برقرار کرده‌ایم. ناحیهٔ ۰≤ z≤ ۱ cm را از ماده‌ای پر می‌کنیم که ضریب تراوایی آن ۳ برابر ضریب تراوایی خلأ است. بردار مغناطش M در این ماده…

پتانسیل برداری مغناطیسی با رابطهٔ A(r)=۱۰r/(r^۳)+۱/۲Ftimesr داده شده است که در آن F برداری ثابت و r بردار مکان است. میدان مغناطیسی B ، متناظر با این پتانسیل مغناطیسی، کدام است؟

یک موج الکترومغناطیسی تکفام در خلأ منتشر می‌شود. میدان الکتریکی این موج به شکل زیر است: E(r,t)=E_0kcos(α x+β y-ω t) که در آن α ، β ، E_0 و ω مقادیر ثابتی هستند. بردار پوینتینگ این موج کدام است؟ ( c…

یک موج الکترومغناطیسی با قطبش s از هوا بر سطح دی‌الکتریکی با ضریب شکست ۴/۳ تابانده می‌شود. اگر زاویهٔ تابش با زاویهٔ بروستر برابر باشد، ضریب بازتاب R_s تقریباً چند درصد است؟

میدان الکتریکی یک موج الکترومغناطیسی، که در خلأ منتشر می‌شود، به شکل زیر است: E(r,t)=۵jcos(۳x+√۳z-ω t) این موج، بر سطح یک تیغهٔ دی‌الکتریک با ضریب شکست ۱/۵ که فضای z≥ ۰ را اشغال کرده است، فرود…

بار q به‌طور یکنواخت در امتداد محور z از z=-a/۲ تا z=a/۲ توزیع شده است. چگالی بار حجمی این توزیع بار کدام است؟ ( δ(x) تابع دلتای دیراک و Θ(x) تابع پله‌ای هستند.)

بار Q بطور یکنواخت روی سطح کره‌ای به شعاع R توزیع شده است. مرکز کره بر مبدأ مختصات منطبق است. مؤلفه‌های تانسور چهارقطبی q_ij=∫(۳r_ir_j-r^۲δ_ij)ρ(r) d^۳r این توزیع بار کدام است؟