سوالات

برای انجام یک پروژه داده‌کاوی، از دو الگوریتم A و B استفاده می‌شود. میانگین و انحراف‌معیار زمان اجرای این دو الگوریتم به‌ترتیب برای A برابر ۷۵ و ۵ ثانیه و برای B برابر ۸۵ و ۱۰ ثانیه است. درخصوص…

در یک کامپیوتر شامل d فایل داده، احتمال خراب شدن هر فایل مستقل از سایر فایل‌ها، یکسان است. می‌دانیم هر شوک واردشده به کامپیوتر، دقیقاً یک فایل از d فایل را خراب می‌کند. اگر احتمال خراب نشدن دو فایلی…

بر اساس پژوهش صورت‌گرفته در مقالات حوزه یادگیری ماشینی، در آن‌ها حداقل یکی از الگوریتم‌های مبتنی‌بر شبکه‌های عصبی مصنوعی یا الگوریتم‌های مبتنی‌بر آمار بیزی استفاده شده است. اگر a درصد از مقالات از…

یک برنامه کامپیوتری به زبان پایتون، در معرض سه نوع خطای متداول A ، B و C است. احتمال اینکه این برنامه در معرض خطاهای A و B و نه C قرار گیرد، 0.12 است. احتمال اینکه این برنامه هر سه خطا را داشته باشد…

اگر براساس یک مجموعه از داده‌ها مقدار میانه و چارک‌های اول و سوم به‌ترتیب برابر ۱۲ و ۵ و ۱۵ باشد، مقدار ضریب چولگی چارکی کدام است؟

با افزودن ۵ دادهٔ جدید به ۱۵ دادهٔ موجود، مجموع توان‌های دوم انحراف از میانگین داده‌ها پیش و پس از افزودن داده‌های جدید تغییری نکرده است. کدام مورد در ارتباط با ۵ دادهٔ جدید افزوده شده درست است؟

از بین ۵ کتاب با قیمت‌های مختلف به هر یک از ۴ شخص A, B, C , D یک کتاب به‌طور تصادفی می‌دهیم. احتمال اینکه هم گران‌ترین و هم ارزان‌ترین کتاب جزء کتاب‌های داده شده باشد، کدام است؟

یک چهار وجهی سالم دوبار مستقل از هم و پی‌درپی پرتاب می‌شود. احتمال اینکه ماکزیمم شماره وجه‌های مشاهده‌شده ۲ باشد به شرط اینکه بدانیم مینیمم شماره وجه‌های مشاهده شده ۲ باشد، کدام است؟

در سیستم زیر احتمال کارکردن هر قسمت در صورت برقراری جریان برابر ۰/۹ است. با فرض آنکه d, c, b, a مستقل عمل کنند، احتمال کارنکردن سیستم کدام است؟ شبکه عبارت است از: قطعهٔ a به‌صورت سری، سپس بلوک موازی…

با توجه به نمودار ساقه و برگ، میانگین کدام است؟

یک نمونه تصادفی شامل ۳۰ دانشجو از دانشگاه‌های مختلف کشور انتخاب کرده و از آن‌ها سوال شده است که آیا از رشته تحصیلی خود راضی‌اند یا خیر. ۷ نفر جواب منفی داده‌اند. اگر افراد x، y و z در بین…

فرض کنید A و B دو پیشامد مستقل و P(B)=۳/۴ , P(A)=۱/۳ باشد. مقدار احتمال شرطی A به شرط A∪ B کدام گزینه است؟

فرض کنید ′A و ′B بیانگر متمم پیشامدهای A و B و A∆B نشان‌دهندهٔ تفاضل متقارن این دو پیشامد باشند. اگر ۰٫۳ = (′P(A′∩B، ۰٫۱ = P(A) و ۰٫۲ = (P(A∩B، آن‌گاه مقدار (P(A∆B کدام است؟

اگر جمع میانگین و میانه یک نمونه تصادفی ۱۲تایی برابر ۲۲ و بزرگ‌ترین یافته نمونه برابر ۱۷ باشد، جمع میانگین و میانه وقتی که بزرگ‌ترین یافته نمونه با ۲۳ جایگزین شود، کدام است؟

فرض کنید ‭ A_1, …, A_n ‬ پیشامدهای مستقلی باشند به‌طوری که برای هر ‭ i = 1, …, n ‬ داشته باشیم ‭ P(A_i) = 1/(i+1) ‬. احتمال اینکه حداقل یکی از ‭ A_i ‬ ها رخ دهد، کدام است؟

از مجموعه‌ی ۱،۲،۳،...،۱۰ تعداد ۶ عدد را به تصادف و بدون جای‌گذاری انتخاب می‌کنیم. احتمال اینکه کوچک‌ترین عدد انتخابی از ۴ بزرگ‌تر باشد، کدام است؟

فرض کنید B_1, B_2, …, B_n پیشامدهای مستقل روی یک فضای نمونه‌ای باشند که P(B_i) = 1/(i+1) برای i = 1, 2, …, n است. احتمال اینکه دقیقاً یکی از این پیشامدها رخ دهد، کدام است؟

راننده‌ای ‎ 1/4 ‎ مسیری را با سرعت ‎۶۰‎، ‎ 1/6 ‎ این مسیر را با سرعت ‎۵۰‎ و بقیه مسیر را با سرعت ‎۷۰‎ کیلومتر بر ساعت طی کرده است. میانگین سرعت راننده در این مسیر کدام است؟

احمد سکه سالمی را ۱۱ بار و بهرام همان سکه را ۱۰ بار پرتاب می‌کند. احتمال اینکه تعداد شیرهایی که احمد آورده است بیشتر از تعداد شیرهای بهرام باشد، کدام است؟

دستگاهی دو مؤلفه دارد. شانس خراب شدن مؤلفه اول ۱۰ درصد است. اگر مؤلفه اول خراب شود شانس خراب شدن مؤلفه دوم ۲۰ درصد است. اما اگر مؤلفه اول کار کند شانس خراب شدن مؤلفه دوم ۵ درصد است. احتمال اینکه…

تاس A دارای ۴ وجه قرمز و ۲ وجه سفید و تاس B دارای ۴ وجه سفید و ۲ وجه قرمز است. سکه‌ای سالم را پرتاب می‌کنیم، اگر نتیجه شیر آمد بازی را با تاس A و اگر خط آمد بازی را با تاس B شروع می‌کنیم. اگر نتیجه…

هر خانه شطرنجی را می‌توان با زوج مرتب (i,j) که در آن i,j=1,2,…,8 است مشخص کرد. دو خانه از شطرنج به تصادف انتخاب می‌شوند. احتمال این‌که دو خانه انتخابی دارای یک ضلع مشترک باشند کدام است؟

انحراف معیار و صدک مرتبه ۲۵‌ام برای ۲۰ داده به ترتیب برابر صفر و ۱۰ است. میانگین داده‌ها کدام است؟

n نفر به تصادف روی n صندلی در یک ردیف می‌نشینند. احتمال اینکه دو نفر مشخص A و B کنار هم قرار نگیرند، کدام است؟

کیسه‌ای شامل ۳ سکه است که یکی از آن‌ها سالم می‌باشد. احتمال پشت شدن رو دو سکه ناسالم ۳/۵ و ۱/۱۰ است. یک سکه را به تصادف از کیسه انتخاب و سه بار پرتاب می‌کنیم. احتمال مشاهده پیشامد رو، رو، پشت کدام…

در جعبهٔ شمارهٔ یک، ۳ مهرهٔ سفید و ۲ مهره سیاه و در جعبهٔ شمارهٔ دو، ۵ مهرهٔ سفید و ۵ مهرهٔ سیاه وجود دارد. یک تاس سالم را پرتاب می‌کنیم. اگر عدد رو شده مضرب ۳ باشد، مهره‌ای به تصادف از جعبهٔ یک و در…

میانگین و واریانس داده‌های x_1,…,x_n به‌ترتیب برابر ۱۵ و ۱۲٫۵ است. ضریب تغییرات (cv) داده‌های (x_1)/2+1,…,(x_n)/2+1 کدام است؟

ضرایب a و b و c در معادله درجه دوم ax^2+bx+c=0 به‌ترتیب با پرتاب ۳ مرتبهٔ یک تاس به‌طور مستقل، تعیین می‌شود. احتمال اینکه معادله تشکیل شده با این ضرایب ریشه حقیقی داشته باشد، کدام است؟

فرض کنید یک بازی را که شانس برد آن 1/N است، بارها به‌طور مستقل بازی کنید. بدون استفاده از تقریب بزرگ نمونه‌ای توزیع‌ها حداقل تعداد دفعات به‌تقریب چقدر باید باشد تا شانس حداقل یک بار برنده شدن شما…

در پرتاب یک سکه اگر شیر ظاهر شود، مجاز به پرتاب سکه دوم هستیم و در غیر این‌صورت دو تاس را پرتاب می‌کنیم. با کدام احتمال حداقل یک بار ۶ مشاهده می‌شود؟

بُرد مشاهدات یک نمونه تصادفی دوتایی برابر ۴ شده است. درمورد انحراف معیار آن چه می‌توان گفت؟

تاس سالمی پرتاب می‌شود، سپس سکه سالمی را به تعداد خال‌های ظاهر شده تاس پرتاب می‌کنیم. احتمال اینکه حداقل یک شیر ظاهر شود کدام مورد است؟

در شهری با n+1 ساکن، شخصی شایعه‌ای را در مرحله اول به شخص دوم می‌گوید که آن شخص به‌نوبه خود در مرحله دوم آن‌را برای شخص سوم تکرار می‌کند و به همین ترتیب شایعه در بین ساکنان تا r مرحله پخش می‌شود. در…

اگر E و F دو پیشامد باشند که P(E) ≥ P(F) ، P(F)=۱/۲ ، P(E∪ F)=۳/۴ ، و P(E∩ F)<۱ ، دراین‌صورت کوتاه‌ترین محدوده تغییرات P(E) کدام است؟

اگر P(A B) > P(A) باشد. آنگاه کدام‌یک از موارد زیر درست است؟

از بین ۳ مرد و ۲ زن می‌خواهیم ۳ نفر را به تصادف انتخاب کنیم. احتمال این‌که اکثریت با مردها باشد چقدر است؟

در یک مهمانی ۵ نفر کلاه‌های خود را روی هم می‌ریزند و هر کدام به‌طور تصادفی یک کلاه بر می‌دارد. احتمال این‌که دقیقاً دو نفر کلاه خود را بردارند، چقدر است؟

نمودار جعبه‌ای خوشه‌ای برای میزان چاقی به تفکیک جنسیت به‌صورت زیر رسم شده است. کدام مورد درخصوص این نمودار درست است؟ (نمودار جعبه‌ای: محور عمودی میزان چاقی با درجه‌بندی ۱۰، ۲۰، ۳۰، ۴۰ است. برای مردها…