ویژگی‌های عاد کردن

$a\mid b$ یعنی عدد صحیح $q$ هست که $b=aq$؛ هر ویژگی را از همین تساوی می‌سازی. اگر $a\mid b$ آن‌گاه $a\mid mb$ برای هر عدد صحیح $m$ و $a^m\mid b^n$ برای $m\le n$ طبیعی؛ اگر $a\mid b$ و $a\mid c$ آن‌گاه $a\mid b\pm c$؛ اگر $a\mid b$ و $b\mid c$ آن‌گاه $a\mid c$؛ و اگر $a\mid b$ و $b\ne \mathrm{۰}$ آن‌گاه $|a|\le |b|$. اما از $a\mid b+c$ یا $a\mid bc$ نتیجه نمی‌شود $a\mid b$ یا $a\mid c$؛ مثلاً $\mathrm{۶}\mid \mathrm{۲}\times \mathrm{۳}$ ولی $\mathrm{۶}\nmid \mathrm{۲}$ و $\mathrm{۶}\nmid \mathrm{۳}$.