سوالات

اگر پاسخ پله واحد سیستم نشان‌داده‌شده به‌صورت زیر باشد، کدام گزینه می‌تواند دیاگرام نایکوئیست سیستم باشد؟ سیستم فیدبک واحد با تابع تبدیل مسیر مستقیم dfrac ω_n^2 s(s+2ζω) است (ورودی R(s) ، خروجی Y(s)…

دیاگرام قطبی تابع تبدیل حلقه یک سیستم فیدبک واحد در شکل نشان داده شده‌است. کدام گزینه در مورد پایداری سیستم حلقه بسته درست است؟ (دقت کنید که دیاگرام قطبی تماماً موهومی است.) شکل: کل منحنی روی محور…

یک سیستم فیدبک زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید یک جبران‌ساز PI به‌گونه‌ای طراحی شده است که خطای حالت دائمی به ورودی پله صفر شده و نسبت میرایی معادل ۰/۱۷۴ گردد. کدام‌یک از موارد زیر پاسخ پلهٔ سیستم…

برای سیستم نشان داده‌شده در شکل زیر کدام کنترل‌کننده شرایط زیر را به‌طور همزمان برمی‌سازد؟ (بلوک دیاگرام یک حلقه فیدبک منفی واحد است: ورودی R(s) با علامت مثبت وارد نقطه جمع می‌شود، خطا به کنترل‌کننده…

در سیستم زیر، ارابه‌ای به جرم M روی سطح حرکت می‌کند و توسط فنر K به‌همراه دمپر B (به‌صورت موازی) به دیوار متصل است؛ طنابی از نقطهٔ A روی ارابه خارج شده، از روی قرقره عبور می‌کند و جسمی به جرم m را…

بلوک دیاگرام زیر را درنظر بگیرید. (ورودی u به یک نقطه جمع با هر دو علامت + می‌رود، خروجی آن به نقطه جمع دوم با هر دو علامت + و سپس به انتگرال‌گیر 1/s وارد می‌شود؛ خروجی این انتگرال‌گیر اول یک گره…

مکان هندسی ریشه‌های سیستمی به‌صورت زیر است. چه رابطه‌ای بین p و z باید باشد تا زمان نشست با معیار ۲ درصد برابر با ۲ ثانیه باشد؟ شکل (مکان هندسی ریشه‌های KG(s)H(s)=(K(s+z))/((s+1)(s+2)(s+p)) ): روی…

تابع تبدیل حلقه‌باز سیستمی به‌صورت ۱/(α s+۱) است. با استفاده از کنترل‌کننده تناسبی u=(r-y)k_p که r ورودی و y خروجی است، پاسخ پله به‌صورت زیر می‌شود. F چه مقداری است؟ شکل: نمودار y(t) بر حسب t برای…

نمودار فاز در دیاگرام بودی سیستمی، مطابق شکل زیر است. به ازای کدام مقدار گین DC، حد بهره در این سیستم برابر یک خواهد شد؟ شکل: فاز از -۹۰^∘ در فرکانس‌های پایین شروع می‌شود، در فرکانس شکست ω = 1/τ_۱ ≈…

تابع تبدیل حلقه‌باز سیستم G_p(s)=dfrac s^2+4 s^2+1 با فیدبک واحد منفی را درنظر بگیرید. اگر برای این سیستم از کنترل‌کننده G_c(s)=(k(s+0/01)(s+b))/s ، (b≫ 0/01) استفاده کنیم، تأثیر این کنترل‌کننده بر…

سیستم کنترل زیر مفروض است (حلقه فیدبک منفی واحد با مسیر مستقیم شامل بهره K و سپس 1/(s(s+۱۰)(s+۱۰۰۰)) ). با توجه به مفهوم قطب (یا قطب‌های) مسلط، کدام‌یک از پاسخ‌های زیر درست است؟

کدام گزینه ریشه معادلهٔ Δ(s) = s^۶ + ۳s^۵ + ۲s^۴ + ۴s^۲ + ۱۲s + ۸ = ۰ ، است؟

سیستم G(s)=۱/((s+۲)(s+۳)) و کنترل‌کننده k(s)=k_P+(k_I)/s+k_D s را که تحت فیدبک واحد قرار دارند درنظر بگیرید. مقادیر کنترل‌کننده به گونه‌ای درنظر گرفته شده که سیستم حلقه‌بسته دارای دو صفر در z=-۳± j…

یک سیستم کنترل با تابع تبدیل حلقه‌باز G(s)=(s+z)/((s-z)(s+p)) ، k,z,p>0 و فیدبک واحد منفی مفروض است. اگر در فرکانس √3 ، منحنی نایکوئیست محور حقیقی منفی را در نقطه (-0.5) قطع کند، نسبت z/p چقدر است؟

یک سیستم فیدبک منفی واحد با تابع تبدیل حلقه G(s)=k frac (s^2-1)(s^2+1) (s^2-4)(s^2+4) را درنظر بگیرید. منحنی تغییرات بهره k برحسب σ (مقدار حقیقی s ) کدام گزینه است؟ در همهٔ گزینه‌ها نمودار k برحسب σ…

دیاگرام بودی تابع تبدیل حلقه‌باز یک سیستم حلقه‌بسته با فیدبک منفی داده شده است. کدام گزینه منحنی مکان هندسی ریشه‌های سیستم حلقه‌بسته را نشان می‌دهد؟ دیاگرام بودی داده‌شده. محور اندازه از +40 دسی‌بل…

در مدار شکل الف، پاسخ ولتاژ دو سر مقاومت R = ۱ Ω به ورودی پله واحد در شکل ب داده شده است. نمودار ولتاژ دوسر RC ( V_RC(t) نشان‌داده شده در شکل الف)، کدام است؟ شکل (الف): منبع ولتاژ V_i(t) به‌صورت سری…

سیستم حلقه بستهٔ پایدار شکل زیر را در نظر بگیرید؛ که در آن رابطهٔ زیر داده شده است. نوع سیستم نسبت به اغتشاش‌های W_1 ، W_2 و W_3 ، به‌ترتیب کدام است؟ G_1(s)=frac k_1∏_(i=1)^(m_1)(s+z_1i)…

چنانچه T_r نشان‌دهندهٔ اولین لحظهٔ رسیدن پاسخ یک سیستم مرتبهٔ دوم استاندارد به ۱۰۰ درصد مقدار نهایی خود باشد، کدام گزینه صحیح نیست؟ ( T_s زمان نشست سیستم با معیار ۲٪ است.)

سیستم مرتبهٔ دوم نمونه‌ای را در نظر بگیرید. گزینهٔ صحیح در این مورد، کدام است؟ (شکل: حلقهٔ فیدبک منفی واحد با تابع تبدیل مسیر پیشرو G(s)=dfrac ω_n^2 s(s+2ξω_n) .)

در یک سیستم با فیدبک منفی، تابع تبدیل حلقه‌باز GH(s)=dfrac K(s^2+4s+8) s(1-s^2) است. مکان هندسی قطب‌های تابع تبدیل حلقه بسته به ازای تغییرات K≥ 0 ، کدام است؟ (هر گزینه یک نمودار مکان هندسی ریشه‌ها در…

کدام گزینه در مورد سیستم کنترل زیر، صحیح است؟ (شکل: یک حلقهٔ فیدبک منفی واحد. ورودی R(s) با علامت + وارد جمع‌کننده می‌شود؛ مسیر پیشرو از دو بلوک متوالی K/(s+3) و dfrac 1 s^2+3 تشکیل شده و خروجی C(s)…

در یک سیستم G(s)=K/(s(s+1)) و حد فاز برابر ۴۵^∘ است. پاسخ حالت ماندگار به ورودی sin۴√(۲) t ، کدام است؟

با فرض 0<ξ<1 ، پاسخ سیستم به ورودی زیر به‌صورت y(t) شده است. مقدار a و b ، کدام است؟ G(s)=4/(s(s+0.4)), H(s)=1 شکل ورودی: r(t) یک پلهٔ دوسطحی است: برای 0<t<b مقدار آن a است (با 0<a<1 ) و برای t>b…

مکان هندسی ریشه‌های سیستمی به‌صورت شکل زیر است. حداقل خطای ماندگار به ورودی 3t u(t) ، کدام است؟ ( K>0 ، فیدبک منفی) شکل: مکان هندسی سه قطب حلقه‌باز دارد و صفر محدود ندارد: یک قطب در مبدأ و یک جفت قطب…

یک سیستم فیدبک با تابع تبدیل حلقهٔ G(s) = Kdfrac (s^2-1)(s^2+4) (s^2-9)(s^2+16) ، K>0 را در نظر بگیرید. به‌ازای کدام بازه از مقدار K ، منحنی نایکوئیست G(s) از نقطهٔ (1,0) عبور نمی‌کند؟ (اعداد تقریبی…

دیاگرام بودی G(s) در شکل زیر داده شده است. کدام گزینه دیاگرام نایکوئیست G(s) و ناحیهٔ پایداری سیستم حلقه بسته با فیدبک منفی را نشان می‌دهد؟ ( a > ۰ ) شکل (دیاگرام بودی). محور فرکانس از 10^(-2) تا…

سیستم زیر را در نظر بگیرید: در مورد G_c(s) = K_p + (K_i)/s ، کدام گزینه برای این سیستم صحیح است؟ (شکل: سیستم با فیدبک واحد منفی؛ ورودی R با علامت مثبت و خروجی Y با علامت منفی وارد جمع‌کننده می‌شوند…