قاب‌ها و ماشین‌ها

قاب زیر، در معرض دو بار متمرکز به اندازه P قرارگرفته است. اگر تمام اعضای قاب را بدون وزن فرض کنیم، بزرگی عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه D ( Dₓ ) چقدر است؟ (قاب شامل مثلث A–B–C است: A پایین-چپ، B بالا-چپ، C…

فرد نشان‌داده‌شده در شکل زیر، ۹۰۰N وزن دارد. با چشم‌پوشی از اثرات اصطکاک، برای نگه‌داشتن خود چند نیوتن نیرو باید به طناب وارد کند؟ در این آرایش، قرقره ثابت A به سقف بسته شده و قرقره متحرک B زیر آن…

در خرپای زیر، AC و BD کابل هستند و فقط کشش تحمل می‌کنند. (شکل: خرپایی مستطیلی با نقطهٔ A در بالا-چپ، B در بالا-راست، C در پایین-راست و D در پایین-چپ؛ نقاط A و D با تکیه‌گاه مفصلی به دیوار قائم…

سازوکار زیر، تحت اثر وزن میله‌های یکنواخت و نیروی P درحالِ تعادل است. اگر زاویه θ افزایش یابد، نیروی P چه تغییری می‌کند؟ (توضیح شکل: یک تکیه‌گاه مفصلی در سقف قرار دارد؛ از آن یک میله به طول b به سمت…

در قاب نشان‌داده‌شده، نیروی پین B تقریباً چند نیوتن است؟ (عضو OA دو نیرویی است.) شکل: OA قوس یک‌چهارم دایره با شعاع ۰٫۴ mathrm m است؛ A نسبت به O ، ۰٫۴ mathrm m راست‌تر و بالاتر است. عضو دوم از A به…

در سیستم نشان‌داده‌شده، زاویهٔ θ برای برقراری تعادل چند درجه است؟ (از اصطکاک صرف‌نظر شود.) شکل: میله‌ای به طول L ، لغزندهٔ قائمِ سمت چپ را به لغزندهٔ افقیِ سمت راست وصل می‌کند. فنر قائم با سختی K در…

میله‌ای به شکل یک قوس دایره‌ای به مرکز O خم شده و بر روی سطوح بدون اصطکاک A و D تکیه داده شده است و تحت نیروی شعاعی P قرار دارد. طوقهٔ بی‌وزن B به طناب بی‌وزن تحت کشش OB متصل است و می‌تواند بدون…

مقدار کوپل M که باید در نقطهٔ O اعمال شود تا مکانیزم را در θ=۳۰^∘ در حال تعادل نگه دارد، کدام مورد است؟ (جرم میلهٔ AO ، BC و دیسک به‌ترتیب m ، ۲m و m و توزیع جرم آنها یکنواخت است.) شکل: O مفصل ثابت…

در شکل زیر مقدار عکس‌العمل در پین B چند نیوتن است؟ شکل: عضو قائم AC در C مفصل زمینی و AB=BC=۳ mathrm m است. عضو مایل EA در E مفصل زمینی و در A به عضو قائم متصل است؛ فاصلهٔ افقی E تا C برابر ۸ mathrm…

نیروی وارد بر عضو ABC در مفصل B چند کیلونیوتن است؟ (از وزن عضوها صرف‌نظر شود.) شکل: عضو صلب خمیده از تکیه‌گاه مفصلی A=(۰,۰) به B=(۱,۲) و سپس C=(۴,۲) می‌رسد؛ مختصات بر حسب متر است. عضو BE به تکیه‌گاه…

شخصی به صورت نشان داده شده در شکل زیر روی تیر AB به جرم ۴۰ کیلوگرم ایستاده و تلاش می‌کند آن را از روی تکیه‌گاه B بلند کند. درصورتی‌که جرم شخص ۷۵ کیلوگرم باشد، در لحظه بلند شدن تیر از تکیه‌گاه B…