سوالات

جدول نهایی سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر طرفین محدودیت دوم در ۲ ضرب شود، چه تغییری در جواب مسئله رخ می‌دهد؟ پایه x_۱ x_۲ s_۱ s_۲ s_۳ RHS --- --- --- --- --- --- --- Z — — — ۸…

هزینه انجام ۴ کار با ۴ ماشین به‌صورت زیر است. کدام تخصیص جزء جواب بهینه نیست؟ کار / ماشین A B C D --- --- --- --- --- ۱ ۷ ۵ ۳ ۴ ۲ ۶ ۴ ۲ ۳ ۳ ۸ ۶ ۴ ۵ ۴ ۵ ۳ ۱ ۳

جدول بهینه یک برنامه‌ریزی حمل‌ونقل به‌صورت زیر را در نظر بگیرید که در آن اعداد داخل دایره، مقادیر جریان روی کمان‌هاست. اگر به تمام هزینه‌های حمل‌ونقل به مقصد A، ۵۰٪ تخفیف تعلق بگیرد، در این‌صورت کدام…

مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح زیر و تابلو نهایی مربوط به آن را در نظر بگیرید. ( x_4 و x_5 متغیرهای کمکی دو محدودیت هستند.) در صورتی که متغیر x_3 برای عدد صحیح‌شدن انتخاب شود، کدام‌یک از گزینه‌ها…

در مسئله فروشنده دوره‌گرد، خروج از هر شهر فقط از یک مسیر ممکن است. کدام محدودیت بیانگر این موضوع است؟ ( x_ij بیانگر انتخاب یا عدم انتخاب مسیر شهر i به شهر j است.)

در هر ساعت، یک کارگر می‌تواند حداکثر ۳ عدد کالای A یا ۶ عدد کالای B یا ۲ عدد کالای C تولید کند. اگر هزینه هر ساعت کار این کارگر ۱۲ واحد باشد، کدام محدودیت، بیانگر این است که حداکثر هزینه تولید ۲۰۰…

هر بازرس کنترل کیفیت درجه ۱ در هر روز ۴۰ عدد کالا را با اطمینان ۹۷٪ و هر بازرس کنترل کیفیت درجه ۲ در هر روز ۳۲ کالا را با اطمینان ۹۵٪ کنترل می‌کند. هزینه بازرس درجه ۱ و ۲ در هر روز به‌ترتیب ۲۷۰ و ۲۲۰…

جواب بهینه مسئله زیر، کدام است؟ MinZ=Max lvert۴-۲xrvert,۷/۲-۱/۲x , ۱≤ x≤۳.

اگر در جدول سیمپلکس زیر، Min c/a,d/b =۵ باشد، مقدار تابع هدف در تکرار بعد کدام است؟ (c,d≥۰) Basic, x_۱, x_۲, s_۱, s_۲, RHS; hline Z, -۳, ۰, ۰, -۲, ۱۰; x_۲, a, ۱, ۰, ۲, c; s_۱, b, ۰, ۱, ۳, d

اگر جدول بهینه سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر باشد، ضریب x_۲ در تابع هدف و مقدار سمت راست محدودیت اول، به‌ترتیب، کدام است؟ Basic, x_۱, x_۲, s_۱, s_۲, RHS; hline Z, , , ۱, ۱, ; x_۲…

متغیرهای اساسی، تکرار دوم حل مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر به روش سیمپلکس به‌ترتیب s_۱ و x_۱ است. اگر بردار اعداد زیر ستون متغیر x_۲ در این تکرار به‌صورت (۱۴/۳,۲/۳,۴/۳)^′ باشد، کدام مورد درخصوص این تکرار…

جواب بهینه مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر (x_۱,x_۲,x_۳) ، کدام است؟ MinZ, =۳x_۱+۶x_۲-۳x_۳; x_۱-۲x_۲+x_۳, ≥۲; -۳x_۱+x_۲+۳x_۳, ≤۴; x_۱,x_۲,x_۳, ≥۰

ماتریس B^(-۱) تکرار نهایی حل مسئله برنامه‌ریزی خطی به روش سیمپلکس frac۳۴, -frac۱۴; -frac۱۲, frac۱۲ است. درصورتی‌که جواب مسئله با افزایش عدد سمت راست محدودیت اول به اندازه ۲θ و کاهش عدد سمت راست…

در یک مسئله برنامه‌ریزی خطی، ضرایب متغیرهای تصمیم x_۱,x_۲,x_۳ در تابع هدف به‌ترتیب ۱۵، ۲۰ و ۱۰ و عدد سمت راست محدودیت اول ۲۰ است. اگر در تکرار نهایی حل مسئله به روش سیمپلکس x_۳ و x_۱ به‌ترتیب…

مسئله برنامه‌ریزی پارامتریک زیر را در نظر بگیرید. به ازای چه مقداری برای θ ، جدول زیر، جدول نهایی سیمپلکس خواهد بود؟ Basic, x_۱, x_۲, s_۱, s_۲, RHS; hline Z, ۲۰-۴θ, , , ۱۰+۲θ, ; x_۲, ۲, , , ۱, -۶+۳θ…

در حل مسئله برنامه‌ریزی عدد صحیح زیر به روش انشعاب و تحدید، کدام محدودیت به مسئله فرعی دربرگیرنده جواب بهینه عدد صحیح اضافه شده است؟ MaxZ, =۳x_۱+۲x_۲; x_۱+x_۲, ≤۳.۵; x_۱, ≤۲; x_۲, ≤۲; x_۱,x_۲, ≥۰…

سیاست تولید دو محصول به این صورت تعریف شده است که: «یا از محصول اول تولید نمی‌شود یا اینکه درصورت تولید، ۱۰۰ یا ۲۰۰ واحد بیشتر از محصول دوم تولید می‌شود»، محدودیت متناظر با این سیاست، به‌ترتیب، به…

در حل مسئله برنامه‌ریزی صفر و یک زیر به روش بالاس، در تکرار اول، کدام متغیر برای انشعاب انتخاب می‌شود؟ MaxZ, =۴x_۱-۳x_۲-x_۳-۴x_۴; x_۱-۳x_۲+۳x_۳+x_۴, ≥۵; ۲x_۱+۴x_۲-۵x_۳-۲x_۴, ≤-۶; x_j, ∈ ۰,۱

مسئله حمل‌ونقل زیر را در نظر بگیرید. اگر جواب موجه اولیه به روش تقریب وُگل محاسبه شود، کدام خانه بیشترین مقدار را خواهد داشت؟ (اعداد داخل جدول، هزینه حمل‌ونقل آن مسیر است.) مبدأ / مقصد ۱ ۲ ۳ عرضه…

در جدول هزینه تخصیص زیر، کار ۲ را نمی‌توان با ماشین D و کار ۳ را نمی‌توان با ماشین C انجام داد، حداقل هزینه تخصیص چقدر است؟ ( a ، یک عدد ثابت و مثبت است.) ماشین / کار A B C D --- --- --- --- --- ۱…

کدام مورد از مفروضات برنامه‌ریزی خطی نیست؟

محصولی از مونتاژ سه قطعه A، B و C ساخته می‌شود. جهت هر محصول مونتاژ شده به دو قطعه A و یک قطعه B و سه قطعه C نیاز است. با هدف حداکثرسازی، محصول نهایی تابع هدف کدام است؟

مسئله برنامه‌ریزی ریاضی min Z=lvert ۵x+۱۰rvert با کدام مسئله هم‌ارز است؟

مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر از کدام حالت خاص برخوردار است؟ min Z, =-x_1+۲x_2; s.t. ۲x_1-۳x_2, =۰; -۲x_1+۴x_2, ≥ ۸; x_1,x_2, ≥ ۰

جدول نهایی یک برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. کدام مورد نشانگر نمایش هندسی مسئله است؟ متغیرهای اساسی, x_1, x_2, s_1, s_2, RHS; hline Z, , , ۳, ۴, ۵; x_1, , , ۲/۳, -۱/۳, ۵; x_2, , , -۱/۳, ۲/۳, ۰

یکی از تکرارهای سیمپلکس مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر داده شده است. اگر تابع هدف مسئله max Z=۳x_1+x_2+۴x_3 باشد، با انتخاب متغیر x_2 به‌عنوان متغیر ورودی، مقدار تابع هدف (Z) به چقدر خواهد رسید؟…

جدول نهایی سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر ضریب x_2 در تابع هدف و محدودیت‌ها در ۳ ضرب شود، جواب چه تغییری می‌کند؟ متغیرهای اساسی, x_1, x_2, s_1, s_2, s_3, RHS; hline Z…

در مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، حذف کدام محدودیت باعث تغییر مقدار بهینه تابع هدف می‌شود؟ min Z, =۳x_1-۳x_2; s.t. x_1+x_2, ≥۴; x_1-x_2, ≥۰; x_1, ≤۵; x_2, ≤۵; x_1,x_2, ≥۰

متغیرهای اساسی جواب بهینه مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر x_1; x_3 است. قیمت سایه‌ای منبع اول چقدر است؟ max Z, =۳x_1-۲x_2+۵x_3; s.t. ۲x_1+۲x_2-x_3, =۱۰; x_2+x_3, ≤۳۰; x_1,x_2,x_3, ≥۰

فرض کنید در یک مدل برنامه‌ریزی خطی، سه متغیر و سه محدودیت وجود دارد. اگر در یکی از جدول‌های سیمپلکس متغیر x_2 ورودی و متغیر s_2 خروجی باشد و ضرایب ذیل x_2 در محدودیت‌های جدول به‌صورت ۱/۲; ۲; ۱/۲…

جدول نهایی سیمپلکس مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر میزان تغییرات ضرایب فنی مربوطه متغیر x_2 و x_3 به‌ترتیب θ; -۲θ و -۲θ; θ باشد، به‌ازای چه مقدار برای θ ، متغیر x_3 شرایط اساسی شدن پیدا…

جدول حمل‌ونقل زیر با جواب پایه داده شده مفروض است، این جواب با کدام گزینه برای مقدار a ، بهینه چندگانه را نشان می‌دهد؟ مبدأ / مقصد ۱ ۲ ۳ عرضه u_i --- --- --- --- --- --- A هزینه ۸؛ تخصیص ۷۰ هزینه a…

در مدل تخصیص زیر، کدام گزینه در حالت بهینه امکان‌پذیر نیست؟ ماشین / کار الف ب ج --- --- --- --- A ۱۶ ۱۴ ۱۳ B ۲۰ ۱۶ ۱۵ C ۱۸ ۱۸ ۱۸

در مسئله فروشنده دوره‌گرد، اگر فروشنده از شهر i به شهر j برود، نباید دیگر از شهر j به شهر i برگردد، کدام محدودیت بیانگر این شرط است؟

مسئله برنامه‌ریزی خطی و جدول بهینه سیمپلکس آن بدون توجه به عدد صحیح بودن به‌صورت زیر است. محدودیت برش متناظر با این مسئله به چه صورت در مسئله اصلی نمایش داده می‌شود؟ max Z, =۸x_1+۴x_2; s.t. x_1+x_2…

اگر در شکل زیر x بیانگر مقدار تولید و C(x) بیانگر هزینه هر واحد تولید از آن باشد، کدام‌یک از مفروضات برنامه‌ریزی خطی ضرورتاً نقض شده است؟ شکل: محور افقی x و محور عمودی C(x) است. یک خط شکستهٔ صعودی از…

زمان مورد نیاز برای تولید هر واحد از محصول اول ۳ برابر محصول دوم و ۲ برابر محصول سوم است. اگر تمام زمان در دسترس کارخانه صرف تولید محصول اول گردد، حداکثر ۴۰۰ عدد از این محصول تولید می‌شود. محدودیت…

هزینه تولید هر واحد کالای B نصف هزینه تولید هر واحد کالای A و هزینه تولید هر واحد کالای C نیز ۴ برابر هزینه تولید هر واحد کالای A است. اگر شرکت در زمان در دسترس بتواند ۵۰ واحد کالای A با هزینه کل ۲۰۰…

سیاست تولید دو محصول به این صورت است که اختلاف تولید این دو محصول می‌تواند، صفر، ۲۰۰ یا ۵۰۰ واحد باشد. برای مدل‌سازی این سیاست در قالب یک مدل ریاضی به چند متغیر تصمیم نیاز است؟

یک شرکت پیمانکاری با مسئله انتخاب حداقل ۲ پروژه از ۵ پروژه زیر مواجه است. اطلاعات سرمایه مورد نیاز هر پروژه به شرح زیر است: پروژه ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ --- --- --- --- --- --- سرمایه لازم ۱۵ ۲۲ ۳۰ ۴۲ ۳۵ با…