سوالات

محصول «الف» از مونتاژ ۲ قطعه A و ۳ قطعه B ساخته می‌شود. تولید این قطعات در سه‌بخش تولیدی ۱، ۲ و ۳ کارخانه انجام می‌شود که ظرفیت تولید روزانه هر بخش به‌صورت جدول زیر است. اگر هدف حداکثر کردن تولید…

یک شرکت شیشه‌بری ۳ سفارش به شرح زیر دریافت کرده است. تأمین‌کننده، شیشه‌هایی به طول ۱۵۰ سانتی‌متر در اختیار این شرکت قرار می‌دهد. قطعاتی که اندازه آن‌ها کمتر از ۴۰ سانتی‌متر باشد، ضایعات تلقی می‌شود.…

قطعات A و B به وسیله دو ماشین تولید می‌شود که زمان تولید هر قطعه با هر یک از ماشین‌ها (دقیقه) به‌صورت جدول زیر است. مدیر تولید تمایل دارد کار روی ماشین‌ها به‌نحوی تقسیم شود که هیچ‌کدام از ماشین‌ها یک…

مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر دارای چه حالت خاصی است؟ Max Z=Min ۳/۵x, x-۲ s.t. ۲≤ x≤ ۵

جدول یکی از تکرارهای سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. تابع هدف مسئله کدام است؟ متغیرهای اساسی x_1 x_2 s_1 s_2 RHS --- --- --- --- --- --- Z -۳ ۰ ۲ ۰ -۶ x_2 ۱ ۱ -۱ ۰ ۳ s_2 -۲ ۰ ۱ ۱ ۴

مدل برنامه‌ریزی خطی زیر و بخشی از جدول نهایی سیمپلکس آن را در نظر بگیرید. max Z, = 4x_1 + 6x_2 + 2x_3 ; s.t. x_1 + x_2 + x_3, ≤ 3 ; x_1 + 4x_2 + 7x_3, ≤ 9 ; x_1, x_2, x_3, ≥ 0 متغیرهای اساسی x_1 x_2…

جدول نهایی سیمپلکس زیر را در نظر بگیرید. درصورتی‌که محدودیت اول مسئله ثانویه به‌صورت 2y_1+3y_2 ≥ 4 باشد، مقدار a کدام است؟ متغیرهای اساسی x_1 x_2 s_1 s_2 RHS --- --- --- --- --- --- Z a b c ۱/۵ x_2…

جدول نهایی سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر بخواهیم یک واحد x_1 تولید شود، کدام گزینه درست است؟ متغیرهای اساسی x_1 x_2 x_3 s_1 s_2 s_3 RHS --- --- --- --- --- --- --- --- Z ۴ ۰ ۰…

جدول بهینه سیمپلکس مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر به‌طور هم‌زمان سمت راست محدودیت اول ۴ واحد افزایش و مقدار سمت راست محدودیت دوم ۴ واحد کاهش یابد، چه تأثیری بر جواب مسئله خواهد داشت؟…

جدول نهایی سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر تابع هدف به‌صورت max Z = 2x_1 + 5x_2 باشد، به‌ازای چه مقادیری برای ضریب x_1 در محدویت دوم (a_21) ، x_1 به‌عنوان متغیر ورودی انتخاب…

جدول نهایی سیمپلکس یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است. اگر عدد سمت راست محدودیت اول 3θ افزایش و عدد سمت راست محدودیت دوم θ کاهش یابد، به‌ازای چه مقدار θ ، x_3 مقدار ۲ خواهد داشت؟ متغیرهای اساسی…

جدول نهایی حل مسئله حمل‌ونقل با هدف حداقل‌سازی هزینه، به صورت زیر است. دامنه مجاز تغییرات هزینه انتقال از مبدأ ۲ به مقصد ۲ ( C_22 ) کدام است؟ (عدد داخل کادر کوچک هر خانه، هزینه واحد حمل و عدد داخل…

تعداد متغیر تبهگن در حل یک مسئله تخصیص با روش برنامه‌ریزی خطی و حمل‌ونقل، به‌ترتیب از راست به چپ، کدام است؟

در برنامه‌ریزی سه‌پروژه ۱، ۲ و ۳ قید شده است؛ اگر پروژه ۱ یا ۲ انتخاب شود، پروژه ۳ انتخاب نمی‌شود. محدودیت متناظر با این محدودیت کدام است؟ ( X_j : بیانگر انتخاب یا عدم‌انتخاب پروژه jام است.)

در مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح زیر، محدودیت برش به‌صورت 4/5s_1 + 3/5s_2 ≥ 2/5 است. این محدودیت جدید به‌صورت کدام محدودیت، در صورت مسئله اصلی ظاهر خواهد شد؟ max Z, = 4x_1 + 9x_2 ; s.t. 3x_1 + 7x_2, ≤ 13…

در یک مسئله برنامه‌ریزی صفر و یک سرمایه‌گذاری در سه پروژه A، B و C، محدودیتی به‌صورت x_A+x_B+x_C≥ ۲ تعریف شده است. کدام جمله در مورد این محدودیت، نادرست است؟

در صورتی که مدل زیر، به مدل استاندارد برنامه‌ریزی خطی تبدیل شود؛ به‌ترتیب، دارای چند متغیر تصمیم و چند محدودیت خواهد بود؟ max Z=min(( ۳x_۱+x_۲ )/۴,( x_۱+۵x_۲…

مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، به‌ازای چه مقادیری از a ، دارای جواب بهینه چندگانه است؟ max Z, =x_۱+x_۲; s.t. x_۱+x_۲, ≤۶; ۲x_۱-ax_۲, ≤۰; x_۲, ≤۲; x_۱,x_۲, ≥۰

تعداد نیروی انسانی موردنیاز یک مرکز ارتباط با مشتری در ساعت i ام روز برابر b_i است. هر نیرو ۴ ساعت متوالی کار می‌کند که هزینه به‌کارگیری هر نفر برای هر ساعت ۵ است و در صورتی که تعداد نیروی…

در صورتی که در تکرار اول یک مسئله برنامه‌ریزی خطی، دومین متغیر اساسی، خروجی باشد، ستون لولا ۱/۲; ۲; -۱/۲ و اعداد سمت راست محدودیت‌ها نیز به‌ترتیب ۱۰، ۲۰ و ۱۵ باشد، میزان تغییر در اعداد سمت راست در…

مسئله برنامه‌ریزی خطی و جدول نهایی حل سیمپلکس آن، به‌صورت زیر است. جواب بهینه مسئله کدام است؟ max Z, =۲x_۱-x_۲-۲x_۳; s.t. -x_۱-۳x_۲+x_۳, ≤۶۰; ۲x_۱+۴x_۲+۲x_۳, ≤۱۲۰; x_۳, ≥۰, x_۱,x_۲ آزاد در علامت…

مسئله برنامه‌ریزی خطی و بخشی از جدول سیمپلکس آن، به‌صورت زیر است. اگر بخواهیم یک واحد منبع اول ( s_1 ) داشته باشیم، کدام مورد درست است؟ max Z, =۷x_۱+۱۰x_۲; s.t. ۸x_۱+۵x_۲, ≤۳۸; ۲x_۱+۵x_۲, ≤۲۰…

جواب بهینه مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، (۲،۰،۰،۴) است. جواب بهینه مسئله ثانویه آن، کدام است؟ max Z, =۲x_۱+ax_۲+bx_۳+۳x_۴; s.t. x_۱+۲x_۲+۲x_۳+x_۴, ≤ c; -x_۱+x_۲-x_۳+x_۴, ≤ d; x_۱,x_۲,x_۳,x_۴, ≥۰

در تحلیل حساسیت مسئله برنامه‌ریزی خطی، کدام تغییر بر شرط موجه بودن مسئله تأثیر نمی‌گذارد؟

متغیرهای اساسی تکرار نهایی حل مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، x_۲; x_۳ و B^(-۱)= ۲/۷, -۱/۷; -۱/۷, ۴/۷ است. اگر بردار سمت راست محدودیت‌ها در مسئله زیر به ۸۰; ۶۰ تغییر یابد، مقادیر x_۲ ، x_۳ و Z به‌ترتیب…

در تکرار نهایی حل مسئله برنامه‌ریزی خطی پارامتریک زیر، متغیرهای اساسی s_۱; x_۲ و B^(-۱)= ۱, -۱; ۰, ۱ است. به‌ازای چه مقادیری از heta ، جواب بهینه تغییر نمی‌کند؟ max Z, =(۴+۱۰θ)x_۱+(۸+۴θ)x_۲; s.t.…

در یک مدل حمل‌ونقل با m مبدأ و n مقصد، اگر متغیرهای دوگان مربوط به محدودیت‌های عرضه را با u_i و متغیرهای دوگان مربوط به محدودیت‌های تقاضا را با v_j نشان دهیم، چنانچه مسیر i به j (متغیر x_ij ) در جواب…

جدول زیر، هزینه تخصیص چهار نفر به دو شغل را نشان می‌دهد. در صورت حل این مسئله با روش تخصیص، مسئله دارای جواب بهینه ................ با هزینه تخصیص ................ واحد است. شغل ۱ شغل ۲…

مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح و تابلوی نهایی حل آن بدون قید عدد صحیح بودن را در نظر بگیرید ( x_۴ و x_۵ به‌ترتیب متغیرهای کمکی دو محدودیت هستند). در صورتی که متغیر x_۳ برای صحیح شدن انتخاب شود، کدام…

در تکرار اول حل مسئله صفر و یک زیر با الگوریتم بالاس (شمارش ضمنی)، کدام متغیر را برای انشعاب باید انتخاب کرد؟ min Z, =۸x_۱+۲x_۲+۴x_۳+۷x_۴+۵x_۵; s.t. ۳x_۱+۳x_۲-x_۳-۲x_۴-۳x_۵, ≥۲…

در یک مسئله انتخاب تأمین‌کننده (فروشنده) و تخصیص سفارش، اگر x_j بیانگر میزان خرید یک نوع کالا از تأمین‌کننده j ام باشد. فرض کنید به‌ترتیب، کیفیت کالای تأمین‌کنندگان ۱، ۲ و ۳ دارای عدد کیفیت ۹۷، ۹۶ و…

اگر تعداد اتوبوس موردنیاز برای بازه‌های ۴ ساعته شبانه‌روز مشخص باشد، با فرض اینکه هر اتوبوس در شبانه‌روز ۶ ساعت متوالی کار کند. مدل برنامه‌ریزی خطی مناسب برای مسئله با هدف حداقل کردن تعداد اتوبوس‌های…

اگر بخواهیم یک ماده شیمیایی با حداکثر غلظت ۸۰۰ را از ترکیب دو ماده شیمیایی A با غلظت ۱۰۰۰ و B با غلظت ۷۰۰ تولید کنیم، محدودیت مربوطه کدام است؟ ( x_j مقدار مصرف هریک از مواد است.)

در مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر کدام محدودیت، زائد است؟ Min Z, =۳x_۱-۳x_۲; s.t. x_۱+x_۲, ≥۴ (۱); x_۱-x_۲, =۰ (۲); x_۱, ≥۵ (۳); x_۲, ≤۵ (۴); x_۱,x_۲, ≥۰

مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر و جدول بهینه سیمپلکس مربوط به آن را در نظر بگیرید. منبع لازم برای تولید یک واحد اضافی x_1 به چه صورت تأمین می‌شود؟ Max Z, =۸x_۱+۱۰x_۲+۱۴x_۳; s.t. x_۱+x_۲+۲x_۳, ≤۲۰۰…

کارخانه‌ای با استفاده از ۷ ماده اولیه و نیروی انسانی در دسترس خود امکان تولید ۱۲ محصول را دارد. حداکثر چند نوع محصول در جدول بهینه سیمپلکس حل مسئله مقدار خواهند داشت؟

جدول سیمپلکس یکی از تکرارهای حل مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت زیر است، عدد سمت راست محدودیت دوم ( b_2 ) و ضریب متغیر تصمیم x_1 در تابع هدف ( c_1 ) کدام است؟ پایه x_۱ x_۲ s_۱ s_۲ R_۲ R_۳ RHS…

اگر (x_1,x_2) یک جواب پایه‌ای موجه مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر باشد، جواب پایه‌ای ثانویه متناظر کدام است؟ Max Z, =۵x_۱+۱۲x_۲+۴x_۳; s.t. x_۱+۲x_۲+x_۳+x_۴, =۱۰; ۲x_۱-x_۲+۳x_۳, =۲; x_۱,x_۲,x_۳,x_۴, ≥۰

تابع هدف یک مسئله برنامه‌ریزی خطی به‌صورت Max Z=(۵+۲θ)x_1+(۱۲-θ)x_2 است. اگر جدول نهایی سیمپلکس به‌ازای θ=۰ به‌صورت زیر باشد، به‌ازای چه مقداری برای θ متغیر x_1 از پایه خارج می‌شود؟ پایه x_۱ x_۲ s_۱…

دامنه تغییرات مجاز عدد سمت راست محدودیت اول مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر کدام است؟ Max Z, =۸x_۱+۲x_۲; s.t. x_۱+x_۲, ≤۵; -x_۱+x_۲, ≤۱; x_۱, ≤۳; x_۲, ≤۵; x_۱,x_۲, ≥۰