سوالات

در مدار زیر، مقاومت معادل از دو سر a و b چند اُهم است؟ مدار: از سر a یک مقاومت ۵ اهم به گره P وصل است. در گره P یک مقاومت ۲ اهم و یک منبع جریان وابسته‌ی ۴v_1 (پیکان رو به بالا) به‌صورت موازی به ریل…

در مدار زیر، یک منبع جریان ۲۰ آمپر (فلش رو به بالا) موازی با یک مقاومت ۱Ω قرار دارد که ولتاژ دوسرش v₁ است (قطب مثبت در بالا). گره بالا-چپ (پتانسیل v₁) را A و ریل پایین را زمین بگیرید. در سیم بالا، یک…

در مدار زیر، کلید s برای مدت‌ها باز بوده و ولتاژ خازن قبل از بستن کلید برابر ۲ ولت می‌باشد. در t=۰ کلید s بسته می‌شود. مدار شامل یک خازن 1/3 F (ولتاژ v_c(t) ، قطب مثبت در بالا) است که از طریق کلید s…

در مدار زیر، برای ورودی i_s(t)=δ(t) و شرایط اولیه صفر در t=۰^- ، کدام گزاره درخصوص A=(d^n i_L)/(dt^n)(۰^+) و B=(d^n v_c)/(dt^n)(۰^+) درست است؟ (مدار: منبع جریان i_s(t) به‌صورت موازی با یک مقاومت ۱Ω…

در مدار زیر، قبل از بسته شدن کلید، جریان سلف‌ها صفر و ولتاژ خازن هم صفر است. در t=۰ کلید بسته می‌شود. مدار چنین است: منبع DC با V_s = ۵ V (قطب + بالا) از طریق کلید به گره A وصل می‌شود. از گره A یک…

در مدار زیر، برای ورودی i_s(t) = ۲cos t + ۳cos ۲t + ۴cos ۳t (آمپر) در حالت دائمی، v_o(t) کدام است؟ توصیف مدار: منبع جریان i_s(t) با یک مقاومت ۱ Ω موازی است. موازی با این مقاومت، یک رشتهٔ سری از سه…

در مدار زیر، کدام عبارت ولتاژ V(t) در حالت دائمی را توصیف می‌کند؟ یک منبع جریان sin(۲t)u(t) که ولتاژ V(t) روی آن (با قطب مثبت در بالا) اندازه‌گیری می‌شود، جریان خود را به یک گره تزریق می‌کند. از این…

در فیلتر زیر با پاسخ فرکانسی H(jω)=(V_o(jω))/(V_i(jω)) است. مدار به‌صورت نردبانی است: منبع V_i به‌صورت سری با سلف L_1=۱٫۵ H به گره A ، خازن C از گره A به زمین، سپس سلف L_2=۰٫۵ H از گره A به گره خروجی…

یک خازن توسط معادله‌ی ln(v^۲) + sinh^(-1) (q/(v^۲)) = ۰ توصیف می‌شود. کدام رابطه، انرژی جذب‌شده توسط خازن در بازه‌ی [۰,t] را نشان می‌دهد؟ (sinh x = dfrac e^x - e^(-x) ۲ )

در مدار زیر، مقدار مثبت M چند هانری باشد تا همواره v_1(t)=0 باشد؟ منبع جریان i_s(t) سلف اولیه ۲ H را تغذیه می‌کند و ولتاژ v_1 (با قطب مثبت در بالا) روی آن تعریف شده است؛ جریان اولیه i_1 است. سلف دوم…

برای گراف مسطح و پیوسته با ۶ گره و ۱۲ شاخه، درخت T روی آن مشخص شده و ماتریس حلقه اساسی B و ماتریس کات‌ست اساسی Q برای درخت به‌دست آمده است. کدام گزینه نادرست است؟

شبکه N در مدار زیر، از عناصر RLC خطی تغییرناپذیر با زمان پسیو تشکیل شده است. برای یک دسته شرایط اولیهٔ خاص برای سلف‌ها و خازن‌ها، داریم: V_o(s) = (k(s+1))/((s+2)(s+3)) V_s(s) + (2s+1)/((s+2)^2(s+3)).…

کدام گزینه درخصوص یک شبکه LTI که شامل ۳ خازن و ۴ سلف می‌باشد، درست است؟

در شکل زیر، دوقطبی N_1 با ماتریس امپدانس مدار باز Z_1= ۱, ۱ ; ۱, ۰ و دوقطبی N_2 با ماتریس امپدانس مدار باز Z_2= k, ۰ ; ۱, ۱ توصیف شده است. (پورت خروجی N_1 به پورت ورودی N_2 به‌صورت آبشاری متصل شده…

دوقطبی N بین یک مقاومت ۱ Ω موازی با درگاه چپ و یک مقاومت ۱ Ω موازی با درگاه راست قرار گرفته است. اگر فرکانس‌های طبیعی مدار زیر -۱/۳ و -۱ باشد، به جای دوقطبی N ، کدام دوقطبی را می‌توان قرار داد؟

ولتاژ تونن (V_Th) و مقاومت تونن (R_Th) از دید دو سر a و b مدار زیر، به‌ترتیب، چند ولت و چند اُهم است؟ (شرح مدار: دو شاخهٔ قائم؛ شاخهٔ راست یک سیم ساده از سر b تا پایین است و همهٔ عناصر سمت راست به…

تغییرات ولتاژ و جریان برحسب زمان در یک‌قطبی N ، به صورت زیر داده شده است. کدام مورد، مدلی مناسب برای معرفی این یک‌قطبی از دو سر ab نیست؟ (جریان i از سر a وارد یک‌قطبی می‌شود و ولتاژ v با قطب + در a و…

در مدار زیر، خازن C_۱ در t = ۰^(-) دارای ولتاژ اولیه V_۱ = ۵ V بوده و خازن C_۲ بدون ولتاژ اولیه است. در لحظه‌ی t = ۰ ، کلید S بسته می‌شود. در این‌صورت، i(t) برای زمان‌های مثبت و V_۲(+∞) کدام است؟…

در مدار زیر، i_(L_۱)(۰^(-)) = ۱A , i_(L_۲)(۰^(-)) = -۲A و ولتاژ اولیه خازن‌ها صفر است. مقدار dfrac dv_(C_۱)(۰^(+)) dt چند ولت بر ثانیه است؟ (شرح مدار: منبع جریان مستقل ۲u(t) در شاخه‌ی سمت چپ با پیکان…

۴۵- در مدار زیر، به‌ازای چه مقداری برای α ، مدار فرکانس طبیعی مضاعف دارد؟ همهٔ عناصر بین گرهٔ بالا و گرهٔ پایین (مرجع) به‌صورت موازی بسته شده‌اند: منبع جریان مستقل i_s(t) (پیکان رو به بالا، تزریق…

در مدار زیر، توان متوسط تحویل‌داده‌شده به مقاومت R_۱ را P_۱ و توان متوسط تحویل‌داده‌شده به مقاومت R_۲ را P_۲ می‌نامیم. کدام گزاره درست است؟ شرح مدار: یک منبع ولتاژ ایده‌آل cos t (ولت) بین گره بالایی…

امپدانس ورودی مدار زیر، در ω = ۵ rad/sec برابر Z_in = (۲۱۰ - j۱۷۵) Ω است. امپدانس Z_x کدام است؟ مدار: از سر بالای پایانه‌های ورودی، یک مقاومت ۵۰ Ω (که ولتاژ v_x با قطب + در سمت چپ روی آن تعریف شده)…

ظرفیت خازن معادل از دو سر ′aa، چند فاراد است؟ (ترانسفورماتور ایده‌آل است.) مدار: یک ترانسفورماتور ایده‌آل با نسبت دور n_۱ : n_۲ که در آن (n_۱)/(n_۲) = ۱/۳ است. سیم‌پیچ اولیه ( n_۱ ) مستقیماً بین دو…

در مدار زیر، ولتاژ اولیه خازن صفر و جریان اولیه سلف صفر است. مقاومت تغییرپذیر با زمان برابر با R(t) = sin t است. جریان I_۲(t) برای t > ۰^(-) کدام است؟ (شرح مدار: منبع ولتاژ V_s = ۲u(t) ولت با قطب +…

در مدار زیر، عنصر Z می‌تواند یک مقاومت، یک خازن و یا یک سلف باشد. همه عناصر پسیو هستند. کدام گزاره نادرست است؟ شرح مدار: حلقهٔ بیرونی از L_4 در ضلع چپ، L_1 در بالا، C_4 در ضلع راست و C_1 در وسط ریل…

اگر ماتریس تلاقی شاخه با مش مختصرشده برای یک گراف به صورت زیر باشد، آنگاه ماتریس تلاقی شاخه با گره مختصرشده برای گراف دوگان آن، کدام است؟ ۱, ۰, ۰, ۰, ۱, ۰, ۰, -۱ ; ۰, ۱, ۰, ۰, -۱, ۱, ۰, ۰ ; ۰, ۰, ۱…

با توجه به مدار زیر، معادلات حالت برای جریان سلف i_1 و ولتاژ خازن v_C کدام است؟ مدار. یک گره بالایی M با سه شاخه نسبت به گره پایین (مرجع/زمین): شاخهٔ چپ: منبع ولتاژ مستقل v_s (قطب + در بالا) به‌صورت…

فرض کنید شبکه N داده‌شده در شکل، فقط از عناصر خطی تغییرناپذیر با زمان سلف و خازن و مقاومت و ترانسفورماتور ایده‌آل تشکیل شده و فاقد منابع مستقل و وابسته است و در هر دو مدار «الف» و «ب»، در 0^- در حالت…

در مدار زیر، N_2 از عناصر RLC خطی تغییرناپذیر با زمان و N_1 از مقاومت‌های خطی تغییرناپذیر با زمان و پسیو تشکیل شده است. (منبع جریان i_s(t) به درگاه اول N_1 با ولتاژ v متصل است و درگاه دوم N_1 با…

در مدار زیر، اگر بهره (V_۲)/V = -۱۱/۳۸ باشد، مقدار R چند اُهم است؟ (دوقطبی با ماتریس H داده شده است.) شرح مدار: ولتاژ ورودی V (با علامت + در بالا) جریان I را از مقاومت سری R عبور می‌دهد. پس از R گرهی…

در نردبان مقاومتی بی‌نهایت زیر (واحد همهٔ مقاومت‌ها اُهم است)، مقاومت معادل دیده‌شده از سرهای A و B چند اُهم است؟ توصیف مدار. شبکه سه ریل افقی دارد و تا بی‌نهایت به سمت راست ادامه می‌یابد. ریل بالا…

در مدار زیر با جواب یکتا، N مقاومتی، خطی و بدون منابع مستقل است. هرگاه رابطه vi در این مدار به ازای v_s = cos t و i_s = ۱/۲ به‌صورت ۴v - ۸i - ۲ + ۲cos t = ۰ باشد، رابطه vi به ازای v_s = sin t و i_s =…

۴۳- در مدار زیر، پارامترهای مدار معادل تونن از دو سر منبع ولتاژ v_s کدام‌اند؟ توصیف مدار (سیم افقی پایین، گره مرجع است): منبع v_s(t) در شاخهٔ سمت چپ قرار دارد و سر مثبت آن بالاست؛ این منبع سیم پایین…

در مدار زیر، همه مقاومت‌ها خطی و مثبت هستند (مدار با یک منبع جریان مستقل I_s در سمت چپ و یک منبع ولتاژ مستقل v_s در سمت راست تغذیه می‌شود و مقاومت ۱Ω در شاخهٔ مورب داخل شبکه قرار دارد؛ مقادیر بقیهٔ…

در مدار زیر، در لحظه t=۰ ، دو کلید S_۱ و S_۲ باز می‌شوند. معادله ولتاژ V_۱ برای t>۰ کدام است؟ توصیف مدار. روی شاخهٔ افقی میانی سه گره در نظر بگیرید: A (چپ)، B (وسط) و C (راست). خازن ۳ F بین A و B و…

در مدار زیر، (dv_c)/dt(0^+) چند ولت بر ثانیه است؟ ( i_s(t) = 2cos t u(t) + 3 ) توصیف شکل. منبع جریان i_s در شاخهٔ پایینی قرار دارد و پیکان آن به سمت چپ است، یعنی جریان i_s را به گره چپ تزریق می‌کند.…

توان متوسط مقاومت R در مدار زیر، به‌ازای R = ۲ Ω ، برابر P_۱ و بیشترین توان متوسطی که منبع cos ۲t به R می‌تواند بدهد (وقتی منبع sin t را صفر بگیریم) برابر P_۲ است. نسبت (P_۱)/(P_۲) کدام است؟ (مدار در…

در مدار زیر، ظرفیت خازن C، چند فاراد باشد تا بیشترین توان متوسط، به مقاومت نامعلوم R تحویل داده‌شود؟ توصیف مدار: منبع ولتاژ سینوسی ۲cos t در شاخهٔ سمت چپ قرار دارد و از طریق مقاومت سری ۱ Ω در سیم…

۴۹- مدار زیر، چه نوع فیلتری است؟ مقاومت R گره ورودی را به گره خروجی وصل می‌کند. از گره خروجی، شاخه‌ای سری شامل سلف L (بالا) و خازن C (پایین) به ریل مشترک پایین می‌رود. ولتاژ ورودی V_in بین گره ورودی…

فرکانس‌های طبیعی مدار زیر، کدام است؟ (مدار: گرهٔ A بالا-چپ و گرهٔ B پایین-چپ است. یک مقاومت ۲ Ω بین A و B قرار دارد و موازی با آن شاخه‌ای شامل دو خازن سری ۲ F (بالا) و ۲/۳ F (پایین) نیز بین A و B…